12 подписчиков

Как вычислить площадь поверхности пирамиды через апофему, периметр и площадь основания

Четырехугольная, пятиугольная и шестиугольная пирамида
Четырехугольная, пятиугольная и шестиугольная пирамида

Пирамида представляет собой многогранник, основанием которого является произвольный многоугольник. Боковые грани пирамиды – треугольники с общей вершиной.

Различают треугольные, четырехугольные, пятиугольные и n – угольные пирамиды, в основании которых лежит n – угольник.

Четырехугольная пирамида с основанием ABCD, высотой OE и апофемой EG
Четырехугольная пирамида с основанием ABCD, высотой OE и апофемой EG

У четырехугольной пирамиды 5 граней, 5 вершин и 8 ребер, у пятиугольной пирамиды уже 6 граней, 6 вершин и 10 ребер. В шестиугольной пирамиде соответственно уже 7 граней, 7 вершин и 12 ребер.

Вычислить количество граней, ребер и вершин у любой n-угольной пирамиды можно тут.

Площадь поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

Формула вычисления площади поверхности пирамиды
Формула вычисления площади поверхности пирамиды

Вы также можете вычислить площадь поверхности пирамиды на калькуляторе площади поверхности пирамиды, который вычислит площадь поверхности пирамиды через ее периметр основания, апофему и площадь основания в квадратных миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и километрах. Результат включает в себя пошаговое решение и теоретический материал.

Спасибо за прочтение! Подписывайтесь, делитесь своим мнением в комментариях и не забудьте поставить лайк, если вам понравился материал.