Родился в станице Филоновской, Хопёрский округ, в семье учителя. Общее среднее и нач. военное образование получил в Донском кадетском корпусе. Окончил Михайловское артиллерийское училище в 1897. Хорунжий. Проходил службу в 16 Донской казачьей батарее. Сотник август 1899. Окончил в 1903 Николаевскую академию генштаба по 1 разряду. Штабс-капитан май 1903. Цензовое командование сотней проходил в 8 Донском казачьем полку с 28.10.1903-30.08.1904.
Участник русско-японской войны. С сент. 1904 ст. адъютант штаба 8 армейского корпуса. Подполковник дек. 1908. Преподавал в Тифлисском военном училище. Полковник март 1912.
Участник Первой мировой войны. С 1914 командовал 20 Донским казачьим полком. При ликвидации Свенцянского прорыва в апр. 1915 тяжело ранен осколком снаряда. Генерал-майор. Генерал И.Ф. Быкадоров писал -
Самообладание у полковника Назарова в бою было исключительное. Он удивительно успокаивающе действовал на окружающих и подчиненных. Уменье разбираться в обстановке и быстро принимать решения, сознание ответственности и отсутствие боязни ее, настойчивость и энергия в проведении принятого решения, гибкость мысли при учете обстановки, широкая инициатива - были отличительными качествами А М. Назарова. Безукоризненно, кристально честный Анатолий Михайлович во всем и всегда требовал и добивался честности.
С февр. 1916 в резерве при штабе Петроградского ВО. С февр. 1916 начальник 2-й Забайкальской казачьей бригады, с марта 1917 командир 8 Донской казачьей дивизии, с апр. 1917 командир Кавказской кав. дивизии. С авг. 1917 нач. штаба 7 Кавказского армейского корпуса на Кавказском фронте.
В октябре 1917 войсковым атаманом Донского казачьего войска генералом А.М. Калединым назначен нач. Таганрогского гарнизона. С 15 дек. 1917 Походный атаман Донского казачьего войска. 29 янв. 1918 Каледин застрелился. Большой Войсковой Круг 30 янв. 1918 избрал Назарова Войсковым атаманом. Назаров отказался покинуть Новочеркасск с отрядом Походного атамана генерала Попова, который ушёл в Задонские степи.
12 февр. казаками из состава полков 2, 10, 27, 44 войскового старшины Н.М. Голубова, перешедшими на сторону большевиков, занята оставленная Добровольческой армией столица Дона Новочеркасск. Войсковой старшина Голубов арестовал Войскового атамана Назарова и председателя Войскового круга Е.В. Волошинова в здании Судебных установлений, где шло заседание Войскового круга. Были арестованы все делегаты Казачьего круга, в городе провозглашена советская власть. В город прибыли чекисты, начались расстрелы.
По распоряжению местного большевистского штаба во главе с Голубовым, шахтеры-красногвардейцы 17 февр. в Краснокутской роще за городом расстреляли атамана А. М. Назарова, генералов К.Я. Усачёва, П.М. Груднева, Исаева, подполковника Генштаба Н.А. Рота, председателя Войскового Круга Е.А. Волошинова, войскового старшину И. Тарарина.
Находившийся с атаманом на гауптвахте офицер М. К. Бугураев рассказывал - В то время, как все арестованные беспокоились за свою участь, генерал Назаров был особенно спокоен. Многие из арестованных приходили к нему. Они в его спокойствии как бы искали сил, чтобы выдержать все возможные испытания. Искали у него утешения и помощи для себя, просили совета. Во все время ареста генерал Назаров держал себя с большим достоинством, что чувствовали не только арестованные, но и казаки караула. Всегда был необыкновенно выдержан, тих, внимателен и приветлив со всеми.
Команду на расстрел генерал Назаров подал сам. Как пишет в своей книге Ледяной поход генерал А.Ф. Богаевский -
Мужественно умер атаман, сам скомандовав назначенным для его расстрела красноармейцам: «Сволочь, пли».
Все казненные впоследствии погребены на Новочеркасском городском кладбище. В настоящее время могила утрачена.
- орден Св. Анны 4 ст. За храбрость 1906
- орден Св. Станислава 3 ст. с мечами и бантом 1906
- орден Св. Анны 3 ст. с с мечами и бантом 1906
- орден Св. Станислава 2 ст. 1908
- орден Св. Анны 2 ст. 6 дек. 1914