Под ментальной арифметикой обычно подразумевается произведение арифметических действий при помощи различных ассоциаций. Уже давно приобрела популярность методика с использованием японских счетов (физически или представляемыми) абакус (абак, соробан). Из плюсов данной методики называют визуализацию процесса вычисления, мелкую моторику и прочее. Минусы - невозможность приблизительных подсчетов.
Я решила вспомнить, каким образом раньше мамочки справлялись с начальным обучением устному счету. Сначала используются счетные материалы- тут по желанию, купленные в магазине канцтоваров, и (или) яблоки, шишки с елки , собранные во время прогулки , кубики конструктора.
Затем после освоения навыков сложения-вычитания, деления для ускорения процесса многие переходили на русские счеты-гонять косточки по спице намного быстрее, чем складывать кубики и пр.. Подумала- было бы интересно сравнить русские и японские счёты))
Давайте знакомиться)) Русские счеты большинству внешне знакомы
Опишем их: на спицах нанизаны по десять костяшек кроме второй или третьей снизу, на которой считали четвертаки (полушки -1/4 копейки). средние косточки выделены цветом для скорости обработки- если набрать например " 7" , достаточно после парных отсчитать одну и набрать нужное число одним движением. Для набора каждого разряда в числе достаточно одного движения. Все косточки на спице равны, на каждой следующей отличаются на разряд.
Визуально русские счеты позволяют набрать любую цифру в разряде включая десять, что многие считают избыточным. Но здесь самое интересное- детям проще представить число, если они могут пересчитать предметы и русские счеты в этом идеальны.
наберем "10" например.
или
Второй вариант позволяет ребенку пересчитать косточки и , заменив их на одну, продолжать представлять 10.
Получить на абакусе число десять возможно только одним способом- отложив одну косточку. То есть либо ребенок уже должен уметь ассоциировать один предмет с "множеством", либо просто запомнить. Считаю это минусом.
Скорость счёта. За счет цветов "пятых" костяшек русские счёты так же позволяют оперировать в пределах пяти. При этом нет различия на одной спице. что сильно упрощает оперирование "в уме". количество физических действий обычно так же меньше . Если посчитать каждое свое движение при наборе числа на русском и японском вариантах это станет ясно. Чем меньше движений- тем выше скорость работы с механизмом.
Из всего этого можно сделать вывод, что русские счёты вполне могут заменить широко разрекламированный абаку, при этом даже выиграют у него по части лучшей визуализации числа и, возможно скорости простейших вычислений.
Вредно ли ассоциативное мышление само по себе? Думаю, нет, оно помогает человеку обобщать и дифференцировать массивы обрабатываемой информации.