Родилась 25 февраля 1929 года в деревне Старые Селища Оханского района в крестьянской семье. Жила в селе Казымово того же района. С 12 лет начала трудиться в колхозе. Работала дояркой на Казымовской ферме совхоза «Оханский». С 1966 года самостоятельно вела группу коров.
В 1969 году за четыре месяца летнего пастбищного сезона Бояршинова надоила от каждой коровы своей группы по 1903 килограмма молока, то есть ежемесячно от коровы она получала почти по 500 килограммов. Это был рекорд для местных условий. Успех помог женщине поверить в свои силы, и она обязалась добиться четырёхтысячного рубежа. Надо пояснить, что в те годы и трехтысячный надой на обычной ферме казался практически недостижимым. Но Л. А. Бояршинова при поддержке других доярок добилась улучшения порядка на ферме, научно составленных рационов для животных. Взятое обязательство она перевыполнила и в дальнейшем никому не уступала первенства в районном соревновании среди животноводов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от