Что сказал Пуанкаре о некоммутационности преобразований теории относительности и как это подрывает принцип относительности (ПО) Эйнштейна? Гравитация и опровержение существования «чёрных дыр» в абсолютной метрике Пуанкаре.
Пуанкаре незадолго до смерти осмыслил «неприятный факт»: группа преобразований Лоренца не обладает коммутационными свойствами.
Что имеется ввиду?
Дальнейшее изложение содержит некоторое количество формул. Все они не выходят за рамки школьной физики и математики. Вы можете прочитать текст, не особо вникая в формулы, но тогда не удивляйтесь выводам автора! Если Вы просмотрите эти формулы, то проникнете в суть существующих дискуссий на самом высшем уровне физики. Принять или не принять позицию автора – Ваше дело.
Напишем уравнение СТО для показаний движущихся часов2 по сравнению с неподвижными часами ИСО1:
или, в другой записи
∆t21 = ∆t1√(1 – v21²/c²) (1э),
где v21 — скорость ИСО2 относительно ИСО1,
∆t21 и ∆t1 — соответственно, показания рядом оказавшихся движущихся и неподвижных часов.
Поскольку все ИСО равноправны и все они произвольны, то для какой-либо третьей ИСО3 в полном соответствии с СТО мы можем записать
∆t32 = ∆t2√(1 – v32²/c²) (2э).
Смысл обозначений легко установить, сравнивая (2э) с ф-лой (1э).
Но тогда, при мгновенном переходе v32 = –v21 = v, получим:
∆t321 = ∆t1(1 – v²/c²) (321э),
вместо очевидного ∆t31 = ∆t1.
Третий близнец, движущийся противоположно второму вдруг помолодел, хотя в реальности никуда не улетал и спал в соседней койке с близнецом №1!
В математике такой казус называется нерефлексивностью.
Два преобразования αlk и αki , в СТО дают другой результат, чем непосредственное преобразование αli:
т.е., преобразования теории относительности нетранзитивны, что включает нерефлексивность как частный случай.
Под некоммутационностью Пуанкаре имел в виду «несоединяемость».
По этой причине Пуанкаре не стал претендовать на авторство СТО, хотя вся математика 4-мерного пространства, в сущности, принадлежит ему. Пуанкаре придерживался в своих работах представления об абсолютном пространстве, независимо от того, доступно оно для наблюдения или нет. И хотя он понимал, что наблюдатели в различных системах отсчёта найдут одно и то же значение для скорости света, это соглашение, эта инвариантность были для Пуанкаре всего лишь искусством измерения, см. Голдберг С. Молчание Пуанкаре и теория относительности Эйнштейна. Роль теории и эксперимента в физике Пуанкаре. Эйнштейновский сборник 1972. М.: Наука, 1974. 341-358 C. http://alexandr4784.narod.ru/goldberg.htm.
Как СТО переходит в ОТО?
Многие, претендующие на звание знатоков общей теории относительности (ОТО), считают, что ОТО — это другая, независимая от СТО теория. Однако, если посмотреть в учебник (например, Ландау-Лифшица "Теория поля"), то обнаружится, что дифференциальные уравнения ОТО выводятся как последовательность преобразований для серии мгновенных инерционных систем отсчёта (ИСО) в соответствии с принципом экстремального действия и с учётом инварианта СТО, так называемого интервала ds, квадрат которого равен
где dt, dr, dt', dr' — соответственно, промежуток времени и расстояние между двумя близкими событиями, измеренные из разных инерциальных систем отсчёта ИСО и ИСО'.
Нетрудно увидеть, что это соотношение целиком идентично формуле (1э), нетранзитивность и несоответствие реальности которой показано выше.
На основании формулы (4э) бывший преподаватель Эйнштейна по математике в колледже Минковский придумал особое математическое пространство-время, названное его именем (в общем виде 4-мерное пространство-время впервые ввёл Пуанкаре). В пространстве-времени Минковского, при положительном квадрате квазикоординаты времени c^2t^2, квадраты координат пространства x^2, y^2, z^2 входят со знаком минус, т.е., само геометрическое пространство {x, y, z} у него мнимое! Минковский по поведению и учёбе Эйнштейна в колледже считал его авантюристом, но здесь попался на удочку безудержной фантазии своего ученика.
Понятие «пространство» в общепринятой норме языка (не говоря уже о философии) – свойство материи где-то находиться, а вовсе не сама материя. Агрессивное навязывание эйнштейнианцами понятия «пространство» со свойствами растягивания и искривления, присущими в норме языка материальной среде, замаскировало под эйнштейновским пространством всё тот же эфир, да ещё с очень дикими свойствами, см. статью «Откуда берутся понятия»
Хотя (4э) написано для специальной теории относительности (СТО), в которой СО инерционны, ОТО фактически также использует ф-лу (4э), т.к. представляет свои решения в виде последовательности мгновенных ИСО. Но, поскольку в ОТО системы отсчёта неинерционны, вводится криволинейное пространство-время и метрический тензор gik:
где по повторяющимся индексам производится суммирование.
Инвариантность параметров при преобразованиях в ТО — это и есть выполнение уравнений (1э) и (2э), а также соответствующих уравнений для длин отрезков.
Естественно, что поскольку ОТО представляет собой последовательность мгновенных ИСО, преобразуемых по некоммутационным нетранзитивным правилам, то ОТО «заражена» нетранзитивностью ещё в бОльшей степени, чем СТО.
Нерефлексивность преобразований общей теории относительности (ОТО) не является новостью. В упомянутом учебнике Ландау-Лифшица, стр. 303 читаем: «Синхронизация же часов вдоль замкнутого контура оказывается, вообще говоря, невозможной. Действительно, обойдя вдоль контура и вернувшись в исходную точку, мы получили бы для ∆x0 отличное от нуля значение. Тем более оказывается невозможной однозначная синхронизация часов во всем пространстве». ∆x0 в цитируемой работе – временнáя координата пространства-времени.
Авторы не прослеживают, что эта нерефлексивность появляется уже в СТО, где её абсурдность очевидна, а пытаются связать еë с неопределённостью начальных точек систем отсчёта ОТО, что тоже выглядит странным. На самом деле нетранзитивность появляется в результате физически необоснованной эйнштейновской синхронизации часов, подробности см. "Границы относительности...".
При выводе уравнений ОТО, кроме использования нетранзитивных преобразований при многократном последовательном переходе от одной мгновенной ИСО к другой, затем третьей и т.д., была неадекватно использована классическая лагранжева форма, которая не учитывает диссипативные, непотенциальные и квантовомеханические силы. Если брать небольшие тела, то в пределах дебаевского радиуса электромагнитные силы превосходят гравитационные почти на 40 порядков. В пределах атомов примерно такое же превосходство имеют квантовомеханические силы, а в пределах атомного ядра и нуклонов – внутриядерные силы. В поверхностных слоях больших тел гравитационное поле на малые объёмы действует в качестве внешней силы, а вблизи центра этих тел – только через давление от вышележащих слоёв: сама равнодействующая гравитационных сил в центре тела равна нулю!
Интересно, а как можно ожидать соответствия ОТО требованиям квантовой механики, если они не заложены в исходные условия её уравнений?
В статье "Границы относительности..." было показано, что вдали от гравитирующих тел существует некая привилегированная – абсолютная система отсчёта – АСО. Теорию, построенную на преобразованиях от привилегированной ИСО, назовём теорией транзитивной метрики – ТТМ.
Инварианты преобразований ТТМ между разными ИСО. Неизотропность скорости света в движущейся СО.
Абсолютная система отсчёта служит исходной системой отсчёта для всех электродинамических расчётов и, как показала практика, также и других расчётов быстрых движений. При этом формула (1э) должна быть заменена:
или
∆t21 = ∆t1√(1 – v20²/c²)/√(1 – v10²/c²). (8),
где v10 , v20 - соответственно, скорости ИСО1 и ИСО2 в АСО.
Формула (8) впервые получена, видимо, Иглом в 1938, затем, независимо, Тангерлини в 1958 году и другими многочисленными исследователями, тоже независимо, ввиду фактического замалчивания сторонниками СТО всех результатов, противоречащих этой теории.
Уравнение (8) удовлетворяет требованиям коммутационности, транзитивности и рефлексивности. Третий близнец теперь спокойно спит в своей кроватке, а не требует соску, как это получалось у сторонников Эйнштейна.
Теперь легко преобразовать (8) к виду:
c^2dt10^2 + v10^2dt0^2 = c^2dt20^2 + v20^2dt0^2 = dI^2 (9).
Величина vi0dt0 = dri0 – это вектор перемещения ИСОi за время между событиями dt0. Тогда (9) можно переписать:
Чем больше километров наматывает система, тем больше отстают её часы. Мы приходим к эффекту близнецов для ТТМ. В отличие от СТО, в которой эффект близнецов является парадоксом, в ТТМ он получает элегантное объяснение, не требующее отсылки в ОТО.
По форме уравнение (10) напоминает уравнение СТО (4э) для интервала dsi^2 = c^2dti^2 – dri^2 с заменой знака dri^2, однако содержание этого уравнения, как и величины dri^2, коренным образом отличается от (4э):
– dri0 – это вектор перемещения ИСОi за время между событиями dt0, измеренный из АСО;
– поскольку ход часов в ТТМ зависит только от скорости относительно выделенной СО (АСО), то отношение темпа хода часов во всех точках данной ИСОi к темпу хода часов в АСО одинаково в любой момент времени.
Ещё одним инвариантом в ТТМ (как, собственно, и в ТО) является отношение
где Δli0 – длина отрезка вдоль скорости vi0.
Таким образом, скорость движения ИСОi относительно привилегированной ИСО0 (АСО), замеренная в этой системе отсчёта (ИСОi), равна скорости, замеренной из АСО. АСО предполагается обычной галилеевой системой отсчёта, и правило сложения скоростей в ней соответствует ньютоновской механике. Если произвольное тело движется в АСО со скоростью u, то относительно ИСОi эта скорость составит wi = u – vi0. Если u направлено вдоль vi0, то
wix = ux – vi0 (12),
где индекс x обозначает направление wix и ux вдоль скорости vi0.
Исходным предположением ТТМ является изотропность распространения импульсов электромагнитных волн в АСО со скоростью c. Подставляя эту скорость в (10) вместо ux, получим
Таким образом, величина относительной скорости прохождения независимого импульса света (ИС), распространяющегося вдоль направления движения СОi, измеренная из этой СО, равна разности скоростей относительно АСО: скорости света и этой системы. Обратим внимание, что формула (13) справедлива при синхронизации часов в ТТМ по времени в АСО. Это утверждение чисто кинематическое, т.е., если электромагнитная волна начинает взаимодействовать с веществом, то заранее что-либо утверждать о дальнейшем движении ИС некорректно.
Справедливость формулы (13) подтвердилась уже 1-м советским спутником. Как заметили американцы (и это привело их к идее GPS), интервалы времени между принимаемыми импульсами радиоизлучения, равномерно испускаемыми спутником, обратно пропорционально зависели от относительной скорости спутника. При движении на наблюдателя интервалы были короче, чем при удалении спутника.
В связи с изложенным становится очевидной неприменимость в ТТМ эйнштейновской синхронизации часов методом двухстороннего прохождения импульса света, использующей ложный принцип изотропности скорости света в любой ИСО. Кстати, в расчётах интерферометра Майкельсона используется формула (13). Теоретически правильной была бы синхронизация по часам АСО, но для практических расчётов в пределах Земли удобнее использовать время по часам центра Земли, см. "Почему система отсчёта центра Земли является привилегированной". При межпланетных полётах может потребоваться применение более общей формулы (6), т.е. – учёт скорости движения относительно АСО.
ОТО при глубокой нетранзитивности и неправомерном использовании консервативности
Особенно ярко ошибки нетранзитивности видны на примере так называемых «чёрных дыр». "Чёрными дырами" называются сверхмассивные гипотетические объекты, существование которых обсуждалось Мичеллом и Лапласом ещё в конце XVIII века. По представлениям того времени свет представляет из себя корпускулы с неизменной массой m0 и энергией E = m0c^2/2. Если эта энергия меньше энергии гравитации тела с массой M: |U| = GMm0/rg, где G = 6.67*10-11 м3/кг*сек2 - гравитационная постоянная, (скорость c меньше 2-й космической скорости), то частицы света не могли бы покинуть это тело.
Величина rg – радиус Мичелла – в ОТО называется гравитационным радиусом или радиусом Шварцшильда по имени учёного, впервые получившего решение ОТО для таких объектов. В общей теории относительности при радиусе сферы r < rg свет и вообще какое-либо тело не только не может достичь бесконечности, но и вообще пересечь границу этой сферы – так называемый горизонт событий – ни в ту, ни в другую сторону.
С точки зрения удалённого (т.е., любого реального) наблюдателя пробная частица, движущаяся извне, в т. числе - фотон, никогда не смогла бы достичь сферы Шварцшильда, т. к., при увеличении тяготения до бесконечной величины, ОТО предсказывает уменьшение скорости пробной частицы, в т.ч – фотона, вплоть до нуля(?!).
В решении Мичелла ничего подобного нет.
На самом деле астрофизическими наблюдениями установлено, что сверхмассивные космические объекты (СКО), соответствующие по массе "чёрным дырам", поглощают окружающее вещество, которое спокойно пересекает "горизонт событий", увеличивая массу СКО и допуская их слияние, что опровергает, а вовсе не подтверждает теорию относительности!
Теория транзитивной метрики о движении частицы при ультралоренцевских скоростях в гравитационном поле
Считается, что общая теория относительности использует для своих доказательств и расчётов геометрический метод и риманову геометрию. На самом деле, тем, кто разбирался с получением уравнений ОТО не в студенческом возрасте, чтобы сдать экзамен, а по существу, совершенно ясно – единственно, что существует в ОТО из геометрии, так это риторика. Если бы мы употребили вместо «кривизны времени» его голубизну, от этого уравнения бы не изменились. Пространство в ОТО не риманово, а мнимое – dr^2 отрицательно.
Расчёты в ТТМ основаны на уравнениях Максвелла и не имеют какого-то мистического происхождения. Многие значимые результаты этих расчётов можно получить непосредственно из представления взаимодействий.
Джон Мичелл не мог знать об увеличении массы при движении тел, поэтому приписывал фотонам энергию E = m0c^2/2. Согласно современным представлениям все тела имеют энергию
где
m0 -- масса покоя в АСО.
Посчитаем динамику движения (свободного падения) пробной частицы указанной массы в гравитационном поле.
Согласно закону Ньютона сила F притяжения двух тел с массами, соответственно, M и m равна:
Эта сила при перемещении тела m на расстояние dr производит над ним работу, вызывая изменение его кинетической и внутренней энергии dE = c^2dm:
c^2dm = - GMmdr/r^2,
Решая дифференциальное уравнение (17) получим:
где m0 – исходная масса при r → ∞.
При радиусе Мичелла
масса возрастает всего-то до
а скорость покоящейся на бесконечности частицы от 0 до ~0.8c.
Формула (18) действует в пустоте. При выводе (17) и (18) неявно предполагалось, что радиационные взаимодействия пренебрежимо малы.
Представим, что мы пустили пробную частицу по некому вакуумированному тоннелю, проходящему через центр звезды. Тогда масса M, активно воздействующая на нашу частицу, начнёт уменьшаться и в центре звезды вместе с ускорением свободного падения g обратится в нуль, а гравитационный потенциал достигнет минимума (но не - ∞!).
В соответствии с формулой (18) частица может спокойно пересечь сферу Мичелла в любую сторону.
Все рассуждения, приведшие к формулам (17) и (18), справедливы и для фотонов. Для того чтобы излучение звезды со сферы Мичела слилось с микроволновым космическим фоном ~2.7К, температура на этой сфере не должна превышать 1.65*2.7 = 4.5К, в то время, как прилетевший из далёкого космоса нейтрон будет иметь энергию, соответствующую температуре 0.65*mn0/1.5kB ≈ 4.7 триллиона градусов (kB – постоянная Больцмана). Этот феномен имеет большое значение в общей космологической картине Вселенной. Для того, чтобы звезда со спектром свечения типа Солнца ~6000К не наблюдалась в видимом диапазоне (<600К) радиус излучающей сферы этой звезды должен быть меньше радиуса Мичелла в 6000/(1.65*600) ≈ в 6 раз.
По данным астрономических наблюдений в космосе существуют объекты массой, в миллиарды раз большей Солнца. Такие объекты могут тормозить излучение довольно горячих сфер, но в то же время не препятствовать выбросу в космос частиц при достаточной начальной энергии.
В своих расчётах Шварцшильд, кроме системной ошибки, связанной с нетранзитивностью ТО и приоритетом "сопутствующей СО", допустил пренебрежение всеми взаимодействиями, отличными от гравитационного. Естественно, что при неучете внутренних взаимодействий, в том числе - препятствующих бесконечному сжатию, неправомерно применяемые формулы (им же все равно!) "закидывают" все вещество в одну точку, но, что совсем дико, при громадных силах, скорость свободного падения в пустоте, в т.ч. – фотона, уменьшается до нуля, и этот процесс растягивается на бесконечное время! После получения такого, в буквальном смысле – умодробительного результата, сторонники ОТО объявили его нулевым приближением, а всем желающим разрешили считать следующие приближения. Но кто же поборет столь безумную сингулярность?!
Короткое резюме
Мы привели лишь один пример, когда ОТО уводит нас в такую мистику, которая не дозволялась раньше даже в фантастических рассказах, разве что в сказках Александра Сергеевича Пушкина:
Там на неведомых дорожках /геодезические линии ТО/
Следы невиданных зверей /тёмная энергия и тёмная материя/
Избушка там на курьих ножках
Стоит без окон, без дверей /специальная теория относительности/.
А всё просто:
Стоит там идол сотворённый
Златая цепь висит на нём
И днём и ночью люд учёный
Всё ходит на цепи кругом.
Идут направо – денег просят,
Налево – сказки говорят.
Там чудеса, там разум сносит,
И с глюком цензоры сидят
* * *
Про другие чудеса мы расскажем в другой раз.
Кажущиеся столь различными проблемы квантовой механики, теории относительности, 2-го закона термодинамики решаются одним способом – учётом непотенциальных взаимодействий