Какая масса инвариантна в СТО и на самом деле? Почему так болезненно некоторые воспринимают слова "лоренцевская масса"?
Понятие массы, зависящей от скорости, под названием "электромагнитная масса" было введено в науку Д. Д. Томсоном в 1881 г.
В своей книге "Recollections and Reflections" ("Воспоминания и размышления"), вышедшей в 1936 г., он пишет: "Максвелл прилагал свою теорию только к среде, свободной от электрических зарядов, но если мы применим её к случаю движущегося электрического заряда, то мы придём к следствию весьма фундаментального характера, аналогичному тому, которое позже было получено из соображений относительности".
Согласно Томсону при движении электромагнитной системы со скоростью Va, масса этой системы m увеличится:
или, в другой записи
m = m0/√(1 – Va²/c²) (1),
где c — скорость света,
m0 — масса системы в состоянии покоя.
Согласно представлениям того времени, подразумевалось, что, как и у Максвелла, скорость отсчитывается от эфира, от некой абсолютной системы отсчёта (АСО).
Эта проблема обсуждалась и другими учёными, среди которых легендарные имена: Хевисайд, Абрагам, Газенорль, Ланжевен; предлагались другие формулы.
Опытами конца XIX века обнаружить эфир и абсолютную систему отсчёта не удавалось. Тем временем Лоренц предположил, что формуле (1) подчиняются не только электромагнитные системы, но и вообще любые тела.
Лоренцевская или, по-другому – динамическая масса m в уравнениях динамики теории Фицджеральда-Лоренца (ТФЛ) имеет все атрибуты обычной массы механики Ньютона.
Заметим, что в ТФЛ скорость по-прежнему отсчитывается от АСО, хотя явное обнаружение АСО пока не удавалось. Тем не менее, система отсчёта Земли удивительным образом проявляла в опытах все свойства привилегированной системы отсчёта.
Ввиду отсутствия экспериментальных данных по обнаружению эфира и АСО, Эйнштейн в статье 1905 года объявил, что никакого эфира и АСО не существует, в лоренцевских преобразованиях в качестве исходной системы отсчёта (СО) можно принять любую инерциальную СО (ИСО), и все ИСО равноправны. Этот постулат с воодушевлением был воспринят многими: эфир, кроме неуловимости, должен был обладать невероятно высокими плотностью и упругостью.
Тем не менее, "был один, который не стрелял" по старым принципам.
На Сольвеевском конгрессе в Брюсселе в 1911 г. Пуанкаре задал Эйнштейну вопрос: "Ну, и каков, по-Вашему, механизм всего этого?".
Что имел в виду Пуанкаре?
Если «эфирщики» могли полагать свои ИСО взаимозависимыми опосредованно через эфир, то в теории Эйнштейна все ИСО подразумеваются независимыми, поэтому, вообще говоря, зависимость физических характеристик этих ИСО от относительного движения (формула (1), но с произвольной исходной ИСО) должна была показаться странной: а какими физическими факторами вызвана эта взаимозависимость: не регламентируется ни расстояние между ними, ни направление движения, отсутствует всякая среда и, самое главное, системы совершенно произвольные?
Сразу после этой встречи Эйнштейн пишет своему другу Цангеру: "Пуанкаре отвергал всё начисто и показал, при всей своей тонкости мысли, слабое понимание ситуации". Эйнштейн, видимо, даже не понял вопроса.
Пуанкаре незадолго до смерти осмыслил «неприятный факт»: группа преобразований Лоренца не обладает коммутационными свойствами. Здесь, под коммутационностью Пуанкаре имел в виду «соединяемость», т. е., два преобразования αlk и αki , в СТО дают другой результат, чем непосредственное преобразование αli:
Под αki имеется в виду "множитель Лоренца"
αki = √(1 — Vki²/c²) (3),
или, как в ф-ле (1), обратная ему величина;
Vki — относительная скорость ИСОi и ИСОk.
По этой причине Пуанкаре не стал претендовать на авторство СТО, хотя вся математика 4-мерного пространства, в сущности, принадлежит ему. Пуанкаре придерживался в своих работах представления об абсолютном пространстве, независимо от того, доступно оно для наблюдения или нет. И хотя он понимал, что наблюдатели в различных системах отсчёта найдут одно и то же значение для скорости света, это соглашение, эта инвариантность были для Пуанкаре всего лишь искусством измерения, см. Голдберг С. Молчание Пуанкаре и теория относительности Эйнштейна. Роль теории и эксперимента в физике Пуанкаре. Эйнштейновский сборник 1972. М.: Наука, 1974. 341-358 C. http://alexandr4784.narod.ru/goldberg.htm.
Подробнее эти вопросы изложены в теме: "Границы относительности...".
Там показано, что замеченная Пуанкаре некоммутационность преобразований СТО приводит к нетранзитивности и нерефлексивности этих преобразований. Теорию, построенную на преобразованиях от АСО в транзитивной метрике будем называть теорией транзитивной метрики – ТТМ.
В СТО существует масса с формулой, похожей на (1), которая называется релятивистской.
mr21 = m1/√(1 – V21²/c²) (4э),
Однако по физическому смыслу эта масса в корне отличается от лоренцевской, поскольку отсчитывается от массы покоя тела в произвольной ИСО.
Любопытно изменение взглядов сторонников СТО на релятивистскую массу.
"Дорелятивистская физика знала два фундаментальных закона сохранения, а именно: закон сохранения энергии и закон сохранения массы; оба эти фундаментальных закона считались совершенно независимыми друг от друга. Теория относительности слила их в один", 1917 г. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 1. стр. 553.
Выражение эквивалентности массы и энергии вошло в науку настолько прочно, что стала символом теории относительности и критерием её практической значимости. Такой точки зрения придерживался не только сам А.Эйнштейн, но и другие выдающиеся физики прошлого столетия, такие, как М.Борн (1962), В.Паули (1921), Р.Толмен (1934), Р.Фейнман (1965), В.А.Фок (1955), Е.Тейлор и Дж. Уиллер (1966), не говоря уже об авторах многочисленных учебников, пособий и популярных книг на эту тему.
«Масса частицы (тела) растёт с увеличением её скорости... Природа массы — одна из важнейших нерешённых задач современной физики».
Большой энциклопедический словарь, ФИЗИКА (1983 г.). Статья "Масса".
Авторы (и их статьи), отрицающие рост массы со скоростью.
Окунь, Л. Б. (википедия): 2010 г. «Университетские профессора, которые позволяют себе говорить, что масса тела растёт с ростом его скорости или импульса вводят в заблуждение школьных преподавателей и их учеников».
Угаров В.А. Специальная теория относительности. М. 1977 г. стр.342, http://www.twirpx.com/file/305036/, «Большинство крупных физиков были против релятивистской массы (Ландау, Лившиц Теория поля 1973 г.,)... Инвариантная масса покоя имеет бесспорные преимущества, а релятивистская масса, ничего не прибавляя по существу, служит источником многих недоразумений».
В приведённых и других источниках объясняется, что релятивистская масса дублировала полную энергию E = mc^2 и, дескать, никакой необходимости в ней нет. Но зачем же тогда настаивать на перепечатывании учебников?
А всё немного не так.
Релятивистская масса считается по такой же формуле, что и (1), но только не от абсолютной (или, вообще, от привилегированной) системы отсчёта, а от произвольной (поскольку в СТО все ИСО считаются равноправными) и, в общем случае, имеет ту же степень произвола, как и другие результаты преобразований СТО.
Эта произвольность значения массы вызывала критику не только философов-материалистов и противников СТО, но и её сторонников, считавших со времён Ньютона массу мерой количества вещества. Кроме этого, можно сказать, философского возражения, релятивистская масса, для полного соответствия с ньютоновской динамикой, должна иметь разные значения для разных направлений приложения силы по отношению к направлению движения ИСО, а поскольку последние произвольны, то, действительно, путаница получалась немалая.
Сторонникам СТО спасение казалось в отказе от понятия релятивистской массы в пользу так называемой массы покоя тела – того значения, которое она имеет в собственной ИСО.
Однако, по большому счёту это мало что изменило.
Если посмотреть уравнения динамики СТО, то вместо релятивистской массы вычислители должны теперь таскать во все уравнения лишние лоренцевские множители 1/(1 – v^2/c^2)^1/2. И всё это не спасает от того факта, что силы F||, действующие по направлению движения вызывают ускорения, не равные от действия перпендикулярных сил Fꓕ.
Если тело представляет собой сложное образование – а это практически всегда так и есть – то сумма масс покоя отдельных частей не равна массе покоя всего тела, т.е., этот параметр не обладает свойством аддитивности. Кроме того, инвариантность эйнштейновской массы покоя на самом деле только кажущаяся, как и другие параметры тел в СТО: подсчёт от произвольной системы может дать только произвольный результат.
Масса покоя даже в АСО, на самом деле, не существует, т.к. все тела оказываются сложными, и, если при разбиении их на части мы будем выкидывать динамические составляющие их масс, то получим в конце концов ноль, что и утверждал Эйнштейн. Его почитатели выкидывают, пожалуй, одно из главных его утверждений. Кстати, в его принципе эквивалентности фигурирует та же динамическая масса в виде E/c^2, о чём многие, считающие себя знатоками ОТО, даже не догадываются.
В АСО нет выделенных направлений, лоренцевская масса зависит, только от модуля скорости тела в АСО. Фактически то, что в СТО называется массой покоя, это, на самом деле – лоренцевская масса, и зависит она от движения тела в абсолютной системе отсчёта. Ясно, что масса тела, покоящегося в движущейся ИСО1, в общем случае не равна массе этого же тела, покоящегося в другой движущейся ИСО2. Эта неинвариантность массы покоя выявляется и в самой СТО, если она будет рассматривать процессы из какой-либо третьей ИСО3.
Только в ТФЛ знаменитая формула, приписываемая Эйнштейну, но известная и до него:
E = mc^2 (5)
приобретает физический смысл и вполне определённое значение.
Представление о механизме влияния движения материального объекта на его массу может дать рассмотрение движения атома в магнитном поле. Известно, что при движении зарядов в магнитном поле они испытывают действие силы Лоренца:
F=e[VxH]/c _(6),
где e – величина заряда;
H – напряжённость магнитного поля.
В результате действия этой силы заряды стремятся отклониться от прямолинейного движения, приобретая в поле ядра дополнительный потенциал. По указанной причине в магнитном поле ускорение атома при действии внешней механической силы будет несколько меньше, чем в отсутствие поля, а это как раз и выглядит как увеличение массы. В теории с транзитивной метрикой (ТТМ), как и в теории относительности, именно для лоренцевской массы действует принцип эквивалентности инерционной и гравитационной масс, т.к. по-другому в так называемом лифте Эйнштейна немедленно выявилась бы разница в результате действия гравитации и сил инерции.
В отличие от СТО, в ТТМ лоренцевская масса и её энергия имеют вполне определённое значение, и, самое главное – чёткий физический смысл как действительно по-другому выраженный аналог полной энергия тела, так как Va обозначает реальную скорость тела, а не относительную скорость каких-то произвольных ИСО.
Эйнштейнианцы для "замазывания" изложенных выше проблем часто высказываются, что релятивистская (имея ввиду лоренцевскую) масса не отвечает философскому содержанию этого термина как количества материи, заключённой в теле. Здесь налицо, как сейчас модно говорить — двойные стандарты: в других вопросах плевать они хотели на философов, а здесь вдруг стали святее Гегеля вместе с Энгельсом.
На самом деле наоборот, именно лорецевская масса выражает количество материи, жёстко связанное с количеством энергии согласно формуле:
m = E/c²
Фактически лоренцевская масса — это то, что на заре становления теории теплоты называли флогистоном. Так что, хватит издеваться над учёными, внёсшими такой вклад в науку, какого и близко не внесли насмешники.
Что с того?
Мы получили, что масса, участвующая во всех взаимодействиях, зависит от скорости, что делает эти взаимодействия непотенциальными. В число таких взаимодействий, кроме электромагнитного ( непотенциального уже в силу уравнения (6)), входят также гравитационное, да и все остальные фундаментальные физические взаимодействия, поскольку все они зависят от преобразований Лоренца.
Этот вывод имеет далеко идущие следствия.
1. Мы должны признать, что динамическая масса фотона имеет все атрибуты лоренцевской массы и совершенно равноправно участвует во всех взаимодействиях. Этот факт давно используется при анализе взаимодействий элементарных частиц. Фотон увеличивает свои частоту и энергию при «падении» в гравитационном поле. Это имеет прямое отношение к работе GPS, ГЛОНАСС, ходу часов, "красному смещению" и Большому Взрыву.
2. Мы должны по-новому взглянуть на проблему "тепловой смерти Вселенной". Действительно ли "всё пропало"? Спасут её вполне реальные непотенциальные силы, а не мистические параллельные вселенные.
Понять физику без учёта непотенциальных взаимодействий -- всё равно, что понять стереометрию без учёта 3-го измерения, социум без учёта наличия разума и интересов людей, полёт птиц без учёта крыльев.
Кажущиеся столь различными проблемы квантовой механики, теории относительности, 2-го закона термодинамики решаются одним способом – учётом непотенциальных взаимодействий.