•В любую треугольную пирамиду можно вписать шар;
•В пирамиду, у которой основание можно вписать в окружность, центр которой служит основанием высоты пирамиды, можно вписать шар;
•В любую правильную пирамиду можно вписать шар;
•Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и её проекцией на основание;
•Центр шара (сферы), вписанного в правильную пирамиду, лежит на высоте этой пирамиды.