Проценты - это неотъемлемая часть современной жизни. Сейчас сложно представить человека, который не сталкивается с этим понятием. Скидки, кредиты, ипотека, налоги, вклады и т.п. - все это невозможно без процентов.
Давайте же разберемся, что такое процент и "с чем его едят", а главное КАК.
Процент - это сотая часть числа.
1%=1/100=0,01
Для начала рассмотрим простейшее задание, которое пригодится нам для понимания дальнейших вычислений. Научимся переводить проценты в десятичную дробь, опираясь на определение.
Например, 13%=0,13, т.к. 1%-это сотая часть числа, то 13% соответственно тринадцать сотых числа.
Аналогично, 9%=0,09; 15%=0,15; 127%=1,27; 150%=1,5.
Надеюсь, принцип понятен)
Все задачи с процентами можно разбить на три группы:
- нахождение процента от числа;
- нахождение числа по его проценту;
- нахождение процентного отношения чисел.
Разберемся с каждой из этих групп.
Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, необходимо число умножить на этот процент (предварительно переводим в десятичную дробь, это мы уже умеем).
Например, найти 12% от 450. 12%=0,12, т.е 450 необходимо умножить на 0,12.
450*0,12=54. Значит, 12 % от 450 = 54.
Решим задачу
Телевизор стоит 15700 рублей. Магазин проводит акцию и устанавливает скидку 15% на весь товар. Сколько сэкономит покупатель, если купит телевизор в момент проыедения акции?
15700*0,15= 2355 (руб) - экономия.
Нахождение числа по его проценту
Рассмотрим следующий тип задач. Можно сказать, что он обратный к тому, что мы рассмотрели выше.
Чтобы найти число по его проценту, необходимо данную часть разделить на процент.
Например, найти число, если 24% от него - это 480.
Что нам необходимо сделать? Правильно, разделить часть, т.е. 4580 на 0,24.
480:0,24=48000:24=2000
Решим задачу
Налог на доходы составляет 13%. После удержания налога гражданин Н. получил заработную плату в размере 20010 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата гражданина Н.?
Что нас просят узнать - какова з/п до высчита налога, т.е.нам нужно узнать число по его проценту. Только теперь давайте внимательно разберемся, сколько же процентов составляет 20010 от исходного значения. 13%?! Конечно, нет!
13% - это то, что вычли. Соответственно, если принять исходное значение за 100%, то получается, что 20010 - это 100%-13%=87%.
Ну а теперь находим искомое значение, по приведенному выше правилу:
20010:0,87=23000 (руб) - заработная плата.
Нахождение процентного отношения чисел
Прежде чем приступим к разбору этого типа заданий, давайте выполним такое упражнение: представить десятичную дробь в виде процента.
0,03 = 3/100=3%; 0,14 = 14/100=14%; 0,75=75%. Уловили?)
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно частное (результат деления) этих чисел умножить на 100% (вот это часто вызывает у детей путаницу).
Например, найти процентное отношение чисел 150 к 500. Что мы делаем?
150:500*100%= 0,3*100% (шок-контен, что с этим делать?!)
Ну не зря же мы выполнили упражнение, которое выше. 0,3*100% это ни что иное, как 30% (т.к. 0,3=30%).
Решим задачу
Посадили 360 семян, а взошло только 270. Какой процент всхожести этих семян?
270:360*100%=0,75=75%
Ну вот мы с вами и разобрали три основных типа задач на проценты. Все более сложные задачи так или иначе сводятся к простейшим.
Спасибо, что дочитали до конца) Если было полезно, ставьте лайк и подписывайтесь. Впереди будет много полезного!