Законы сохранения в механике: Механическая работа. Задание на расчёт механической работы (3)

621 прочитал
Определи совершённую работу силы за промежуток времени 2t₁ при горизонтальном перемещении материальной точки (7 кг) вдоль линии действия силы, учитывая представленную на рисунке зависимость vₓ(t) и значения физических величин v₁=6 м/с и t₁=4 с.
Зависимость vₓ(t)
Зависимость vₓ(t)

Запишем формулу механической работы, угол между направлениями векторов силы  и перемещения в данной задаче равен нулю, значит косинус равен одному. Вместо силы запишем следствие из второго закона Ньютона в скалярной форме.

Формула работы
Формула работы

Совершенную работу за промежуток времени 2t₁ можно представить в виде суммы совершенных работ в промежутке времени от нуля до t₁ и в промежутке времени от t₁ до 2t₁. При чём во втором промежутке ускорения не было, значит работа в нем равна нулю.

Работа за промежуток времени 2t₁
Работа за промежуток времени 2t₁

Чтобы найти работу за промежуток времени от нуля до t₁, необходимо вспомнить кинематику, а именно, уравнения зависимости проекции скорости от времени и зависимости координаты от времени при равнопеременном движении. Тогда, сравнивая с графиком в условии задачи, получим начальную скорость, а значит, запишем формулу перемещения и ускорения

Формулы перемещения и ускорения
Формулы перемещения и ускорения

Так как t=t₁, то vₓ(t)=v₁. Подставим формулы ускорения и перемещения в формулу работы, а затем решим задачу

Решение и ответ
Решение и ответ

Спасибо за ваши лайки, не забывайте подписываться