Условие задачи:
Упаковочные коробки (рис.1) делают из гофрированного картона; сначала нарезают развёртку (рис.2), потом намечают сгибы, а затем сгибают развёртку по этим линиям и склеивают коробку.
Сверху и снизу коробка закрывается клапанами. Внешние клапаны смыкаются друг с другом без зазора (рис.1, справа).
Для упаковки кофеварки длиной 31, шириной 22 и высотой 26 см нужно изготовить картонную коробку. Измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Задание 1. На рисунке 2 изображена развёрстка коробки. Размеры показаны буквами Справа сделан припуск для склейки.(закрашен).
Размеры:
- Длина коробки
- Ширина коробки
- Высота коробки
- Общая длина развёртки, включая пропуск для склейки
- Полная высота развертки, включая клапаны
- Ширина припуска на склейку
- Ширина клапана
Установите соответствия между буквами и размерами. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Смотрим рисунок 2 из условия задачи, по рисунку видно, что ширина коробки обозначена буквой f, а- это общая длина развёртки, включая припуск для склейки(припуск обозначен буквой g); с- это длина коробки; e- это высота коробки.
Ответ: 2413
Задание 2. Найдите общую длину развёртки коробки вместе с припуском на склейку. Ширина припуска равна 4 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Из условия задачи: Для упаковки кофеварки длиной 31, шириной 22 и высотой 26 см нужно изготовить картонную коробку. Измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Следовательно, ширина припуска равна 4 см, то есть g=4 см ( см. рис.2). Также по условию задачи: с=31+1=32 см (длина коробки); f=22+1=23 см (ширина коробки). Следует еще учесть, что измерения должны быть на 1 см больше:
Далее находим общую длину, с учетом припуска:
a=32+23+32+23+4=114 см
Ответ: 114 см
Задание 3. Вычислите объем коробки в литрах (1л= 1000 см3). Толщиной картона пренебречь.
Решение:
Из условия задачи: Для упаковки кофеварки длиной 31, шириной 22 и высотой 26 см нужно изготовить картонную коробку. Измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Длина с=31+1=32 см
Ширина f=22+1=23 см
Высота e=26+1=27 см
Найдем объем коробки:
V=32*23*27=19872 см2
Переведем в литры: 19872/1000=19,872
Ответ:19.872
Задание 4. Площадь заготовки для изготовления коробки рассчитывается в квадратных метрах , как площадь прямоугольника с измерниями a и b.
Фирма "МегаКоробка" предлагает изготовление упаковочных коробок на заказ. Цена коробки рассчитывается по формуле:
Р=230S+50(рублей)
Где S-площадь заготовки. Найдите цену одной коробки для кофеварки.
Решение:
В предыдущих заданиях мы нашли длину а=114 см=1,14 м (длина развёртки)
Найдем теперь ширину b=e+d+d=27+f=27+23=50 см=0.5 м. f=2d(см. рис.5)
S=a*b=1.14*0.5=0.57 м2
Р=230*0,57+50=181,1
Ответ: 181.1
Задание 5. При изготовлении партии одинаковых коробок компания «МегаКоробка» предлагает скидки в зависимости от заказанной партии (см.таблицу)
Заказчику нужна партия коробок, чтобы упаковать n кофеварок (n<100). При каком наименьшем n дешевле заказать 100 коробок по оптовой цене, чем равно n коробок по мелкооптовой или розничной?
Решение:
При заказе 100 коробок действует скидка 10%. В задании 4 мы уже рассчитали стоимость одной коробки Р=181,1 руб. Посчитаем, сколько будет стоить 100 коробок без скидки: 100*181,1=18110 руб., тогда применив скидку 15% (100-15%)получим: 18110*0,85=15393,5 руб.
Если брать n (10-99 шт.), тогда стоимость одной коробки буде с 10% скидкой: 181.1*0,9=162,99 руб.
Найдём сколько коробок можно купить по такой цене за стоимость 100 коробок:
15393,5:162,99=94,4=94 коробок
Цена за 94 коробки будет больше цены за 100 коробок.