В прошлый раз мы рассматривали кинематику. Она говорила нам, как может двигаться тело (яблоко равноускоренно падает с ветки на голову Ньютону). Динамика говорит нам, почему оно так движется (яблоко притягивается Землей)
Философия пытается ответить нам на вопрос, зачем оно так движется, и в случае с Ньютоном, согласно легенде, оно привело к открытию трех основополагающих законов, названных его именем.
А вот где она в общем курсе:
I закон Ньютона
Существуют инерциальные системы отсчета, в которых тело движется равномерно и прямолинейно или покоится, если на тело не действуют силы или же они скомпенсированы.
Что такое система отсчёта?
Тело отсчёта – выбранное тело, относительно которого рассматривается движение остальных тел.
Система координат – оси x, y, z связанные с телом отсчёта, по которым измеряются положения тел и расстояния в метрах.
Часы, которыми отмеряется время в системе отсчёта.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчета
Инерциальные связаны с телами, которые покоятся или движутся без ускорения. Неинерциальные связаны с телами, которые движутся с ускорением.
Как понять, в какой мы системе отсчёта? Аккуратно поставим шарики на бильярдном столе и не будем их трогать.
Если шарики остаются на своих местах, то мы в инерциальной СО (бильярдный стол на земле или в равномерно движущемся поезде), если же их куда-то сносит - в неинерциальной (стол стоит в тормозящем поезде). Земля для нас инерциальная СО.
Простыми словами. Если тело не трогать (или трогать одинаково с разных сторон), то оно не будет менять свою скорость. Это справедливо, если тело находится на чём-то неподвижном или движущимся без ускорения.
Если же тело сидит на чем-то, движущимся с ускорением, типа ракеты или вращающегося диска – то I закон Ньютона уже применять нельзя.
Несколько примеров применения I закона Ньютона.
II закон Ньютона
Ускорение тела в инерциальной системе отсчета пропорционально векторной сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.
Мнемоническое правило формулу справа можно запомнить, как имя «Фома».
Перечислим некоторые силы, подробней про них мы ещё поговорим в следующих сериях.
Сила тяжести действует на все объекты на поверхности Земли, направлена вниз (к центру планеты)
Сила реакции опоры (𝑁) действует на все объекты на поверхности чего-нибудь. Перпендикулярна поверхности этого чего-нибудь. Модуль силы ровно такой, чтобы тело не провалилось.
Сила натяжения нити (𝑇) такая же, как и сила реакции опоры, только для нитки.
Всегда сонаправлена с нитью, модуль ровно такой, чтобы тело не оторвалось. Сила трения мешает двигаться по поверхности. Направлена противоположно направлению движения. Подробнее – на следующем занятии.
Сила упругости противодействует деформации тела. Направлена противоположно деформации. Подробнее – на следующем занятии.
Сила Архимеда выталкивает тело из жидкости. Противоположна гравитации по направлению. Равна по модулю весу жидкости, вытесненной телом.
Как складывать силы.
Не забывайте, что силы — это векторные величины, и складывать их следует по правилам сложения векторов! Только сонаправленные силы можно складывать алгебраически.
III закон Ньютона.
Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению.
И три важных дополнения:
• Силы действуют вдоль одной прямой
• Силы одной природы (механические, электрические, гравитационные)
• Никогда друг друга не уравновешивают (так как приложены к разным телам)
Короче. Сила действия равна силе противодействия.
Если взять два одинаковых резиновых мячика, прижать друг к другу и отпустить, то они разлетятся в разные стороны с одинаковыми скоростями, так как они действовали друг на друга с одинаковыми силами упругости и разлетелись с одинаковым ускорением.
Посмотри видео столкновения фитболов.
Пример посложнее. Положим на скользкий лед деревяшку. На нее еще одну деревяшку, с веревочкой у торца. Потянем за веревочку вперед. Обе деревяшки поехали по льду, потому что со стороны нижней на верхнюю подействовала сила трения, направленная назад (ведь мы пытаемся сдвинуть верхнюю), значит, со стороны верхней на нижнюю действует такая же сила трения, направленная вперед. Эта сила ничем не скомпенсирована – следовательно, вся конструкция скользит вперед.
Закон всемирного тяготения — классический пример на эту тему. Земля притягивает человека ровно с такой же силой, с которой человек притягивает Землю. Прочти об этом в учебнике.
Прочитай учебник и сделай задания.
Учебник вариант 1 (стр. 38).
Учебник вариант 2 (стр. 40 - 54).
Задача 1. (уровень: easy)
Почему в воздухе кусочек ваты падает медленнее, чем такой же по массе железный шарик? Можно ли это как-нибудь изменить?
Задача 2. Ускорение в броске (уровень: easy)
С каким ускорением движется брошенное вверх тело? Как при этом меняется скорость его движения?
Задача 3. Ускорение в броске (уровень: easy)
Определите силу, под действием которой велосипедист скатывается с горки с ускорением, равным 0,8 м/c^2, если масса велосипедиста вместе с велосипедом равна 50 кг.
Задача 4. Ускорение в броске (уровень: easy)
Через 20 с после начала движения электровоз развил скорость 4 м/с. Найдите силу, сообщающую ускорение, если масса электровоза равна 184 т.
Задача 5. Ускорение в броске (уровень: easy)
Два тела равной массы движутся с ускорениями 0,08 и 0,64 м/с^2 соответственно. Равны ли модули действующих на тела сил? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н.
Задача 6. Поговорим о формулах (уровень: normal)
В каких случаях можно применять формулу для силы тяжести, а когда нужно для этой же силы использовать другую формулу? Что это за формула?
Задача 7. (уровень: normal)
На крючке ручных пружинных весов висит ведро с водой. Весы показывают 9,5 кг. В воду полностью погрузили кирпич массой 2,5 кг с размерами 5 см × 10 см × 20 см, удерживая его на тонкой верёвочке. Кирпич стенок и дна ведра не касается. Теперь весы показывают 10 кг. Найдите массу воды, вылившейся из ведра. Плотность воды 1000 кг/м^3.
Задача 8. (уровень: normal)
Найти силу тяжести на МКС. Если известно, что высота орбиты МКС – 400 км.
Задача 9. (уровень: hell)
В воде плавает деревянный шар массы 6 кг, в воду при этом погружено 4/5 объёма шара. Придержим шар рукой сверху, чтобы он не всплывал, и дольём в сосуд еще воды - чтобы она покрыла шар полностью. С какой по величине вертикальной силой следует при этом действовать на шар рукой? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2.
Творческое задание. Прыжок из стратосферы
Посмотри видео про Феликса Баумгартнера. Запиши его скорость через 20, 40 и 60 секунд прыжка. Совпадает ли эта скорость с той, которая у него должна быть? Почему так?
Решение задач всех уровней можно найти в боте (напишите команду /Newton после /start)