Анатолий Павлович Марчевский родился 9 апреля 1948 года в г. Свердловске Ворошиловградской области УССР.
Его незаурядные артистические способности проявились еще в художественной самодеятельности, и в 1966 году он был зачислен в Украинскую группу «Цирк на сцене». В 1970 году окончил с отличием государственное училище циркового и эстрадного искусства, после чего началась творческая деятельность в системе государственных цирков. Овладев несколькими цирковыми жанрами – акробатикой, жонглированием, эквилибристикой, он сумел создать высокохудожественный образ современного клоуна – умного, находчивого, необыкновенного обаятельного, виртуозно исполняющего сложные трюки. Многочисленные победы на международных цирковых конкурсах позволили А.П. Марчевскому занять достойное место среди звезд мирового цирка. В 1976 году в Париже ему первому среди советских исполнителей был присужден приз – медаль «Сержа Вебера», как лучшему комическому актеру года, в 1977 году в Брюсселе – награжден высшей наградой королевского цирка Бельгии «Оскар», в 1994 году в Монте-Карло удостоен приза «Серж Тристан Реми». Большую популярность ему принесла главная роль в 2-х серийном фильме «Клоун» по повести В. Драгунского.
В 1984 году с отличием окончил ГИТИС по специальности режиссура цирка. Наряду с артистической деятельностью А.П. Марчевский осуществляет большую постановочную работу. Его цирковые спектакли «Здравствуй, клоун!» (1980-1988), «Данко» (1988), пользовались большим успехом как у детей, так и у взрослых. С 1993 года и до момента закрытия в 2003 году он являлся организатором и ведущим передачи «Все любят цирк», а также инициатором создания «Телевизионной цирковой энциклопедии».
За достигнутые творческие успехи А.П.Марчевский имеет государственные награды и почетные звания: «Заслуженный артист РСФСР» (1980), Лауреат премии Ленинского комсомола (1981), «Народный артист РСФСР» (1984), медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (1994), орден Почета (1998), Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2005), Лауреат премии имени В.Н. Татищева и Г.В. де Генина в области образования, культуры и искусства за проект «Цирковой спектакль «Салют Победы» (2005). Лауреат премии Губернатора Свердловской области за выдающиеся достижения в области литературы и искусства за проект «Цирковой спектакль «Салют Победы» (2005). В течение последних 10 лет новогодние спектакли «Золушка», «Бременские музыканты», «Приключения Карлсона в цирке», автором сценария и режиссером-постановщиком, которых является А.П. Марчевский, решением коллегии Российской государственной цирковой компании признаны лучшими спектаклями среди цирков России.
В 1994 году А.П. Марчевский был назначен директором, художественным руководителем Екатеринбургского цирка. Благодаря усилиям коллектива единомышленников под руководством энергичного инициативного предприимчивого директора, Екатеринбургский цирк является одним из ведущих предприятий компании. Цирк оснащен новейшим оборудованием, созданы прекрасные условия для артистов, в т. ч. бытовые, ведется серьезная постановочная работа. Большое внимание уделяется самодеятельному детскому творчеству – на базе цирка работает студия «Арлекино». С 1995 года ежегодно проводится Фестиваль детского эстрадно-циркового искусства «Цирк нашего детства», который с 1998 года приобрел статус всероссийского.
1994 году А.П. Марчевский был назначен директором, художественным руководителем Екатеринбургского цирка. Благодаря усилиям коллектива единомышленников под руководством энергичного инициативного предприимчивого директора, Екатеринбургский цирк является одним из ведущих предприятий компании. Цирк оснащен новейшим оборудованием, созданы прекрасные условия для артистов, в т. ч. бытовые, ведется серьезная постановочная работа. Большое внимание уделяется самодеятельному детскому творчеству – на базе цирка работает студия «Арлекино». С 1995 года ежегодно проводится Фестиваль детского эстрадно-циркового искусства «Цирк нашего детства», который с 1998 года приобрел статус всероссийского.
С 2000 года и по настоящее время он является Депутатом палаты Представителей Законодательного собрания Свердловской области, заместитель Председателя комитета Палаты Представителей по социальной политике, академик Международной академии духовного единства народов мира. С 2001 по 2005 год член Совета при Президенте РФ по культуре и искусству.
В апреле 2008 года, в канун своего 60-летнего юбилея, А.П. Марчевский успешно провел Первый всемирный фестиваль клоунов в г. Екатеринбурге, организатором и режиссером-постановщиком которого он является. В августе 2008 года А.П. Марчевскому было присвоено звание «Почетный гражданин города Екатеринбурга».