Моделирование процесса остывания воды в накопительном водонагревателе

Рассмотрим, что происходит внутри накопительного водонагревателя при остывании находящейся в нём горячей воды.

Примем следующие исходные данные.

1. Ёмкость бака водонагревателя 50 литров.

2. Бак водонагревателя абсолютно жёсткий (его объём остаётся неизменным при изменении давления в нём).

3. Температура горячей воды в баке 60 С.

4. Давление в баке с горячей водой равно давлению срабатывания предохранительного клапана (6 бар(и)).

5. Температура остывшей воды в баке 20 С.

6. Вентили подвода холодной воды и отвода горячей воды закрыты.

Изначально бак заполняется холодной водой и давление внутри него равно давлению холодной воды в системе водоснабжения. При нагреве воды её объём увеличивается. Так как объём бака постоянен, то излишний объём воды удаляется из бака через предохранительный клапан, который открывается при давлении воды в баке 6 бар(и). Таким образом параметры горячей воды в начальный момент рассмотрения процесса её остывания составляют t = 60 C, p = 6 бар(и).

При охлаждении воды занимаемый ею объём уменьшается. Так как бак абсолютно герметичный и доступ воздуха или воды в него извне невозможен, то освободившийся от воды объём в баке будет заполнен водяным паром, образовавшимся в результате кипения воды.

Давление над поверхностью воды в баке в конечном итоге (при достижении температуры воды 20 С) составит p = 2339 Па - давление кипения воды (давление насыщенного водяного пара) при температуре 20 С. Давление p = 2339 Па в 43 раза меньше нормального атмосферного давления 101325 Па.

Т.к. плотность воды при t = 20 C больше плотности насыщенного пара при той же температуре более чем в 57 000 раз, то изменении массы (объёма) воды в баке в результате испарения её небольшой части можно не учитывать.

При остывании находящейся в баке 50 литров воды с 60 С до 20 С её объём уменьшается до 49,26 литра, пространство над поверхностью воды объёмом 50-49,26=0,74 литра заполняется водяным насыщенным паром давлением 2339 Па, т.е. давление в баке падает с 6 бар(и) до давления значительно ниже атмосферного. Давление воды на дне бака составит 2339 Па + давление столба жидкости.

Полную версию статьи в формате Jupyter Notebook см. здесь.