Хитрая математика

1. Разложите на 3 множителя

(х + 1)(х + 3)(х + 5)(х + 7) + 15

Выпейте чаю и решите задачу

у = х + 4

(у - 3)(у - 1)(у + 1)(у + 3) + 15 =

(у^2 - 9)(у^2 - 1) + 15 =

у^4 - 10у^2 + 9 + 15 = у^4 - 10у^2 + 24 =

у^4 - 10у^2 + 25 - 1 = (у^2 - 5)^2 - 1^2 =

(у^2 - 6)(у^2 - 4) = (у^2 - 6)(у - 2)(у + 2)

Осталось только подставить у = х + 4!

2. Простое ли число 999999991?

Полюбуйтесь цветами и найдите ответ

999999991 = 10^10 - ^2 =

(10^5 - 3)(10^5 + 3)

Т.е. не простое.

3. Найдите чему равно

√(2 + √3) * √(2 + √(2 + √3)) *

√(2 - √(2 + √3))

Посмотрите на облака и узнайте правду

Вынесем корень за скобку

√(2 + √3)(2 + √(2 + √3))(2 - √(2 + √3) =

√(2 + √3)(2 - √3) = √(4 - 3) = √1 = 1