1. Разложите на 3 множителя (х + 1)(х + 3)(х + 5)(х + 7) + 15 у = х + 4 (у - 3)(у - 1)(у + 1)(у + 3) + 15 = (у^2 - 9)(у^2 - 1) + 15 = у^4 - 10у^2 + 9 + 15 = у^4 - 10у^2 + 24 = у^4 - 10у^2 + 25 - 1 = (у^2 - 5)^2 - 1^2 = (у^2 - 6)(у^2 - 4) = (у^2 - 6)(у - 2)(у + 2) Осталось только подставить у = х + 4! 2. Простое ли число 999999991? 999999991 = 10^10 - ^2 = (10^5 - 3)(10^5 + 3) Т.е. не простое. 3. Найдите чему равно √(2 + √3) * √(2 + √(2 + √3)) * √(2 - √(2 + √3)) Вынесем корень за скобку √(2 + √3)(2 + √(2 + √3))(2 - √(2 + √3) = √(2 + √3)(2 - √3) = √(4 - 3) = √1 = 1
1. Разложите на 3 множителя
(х + 1)(х + 3)(х + 5)(х + 7) + 15
у = х + 4
(у - 3)(у - 1)(у + 1)(у + 3) + 15 =
(у^2 - 9)(у^2 - 1) + 15 =
у^4 - 10у^2 + 9 + 15 = у^4 - 10у^2 + 24 =
у^4 - 10у^2 + 25 - 1 = (у^2 - 5)^2 - 1^2 =
(у^2 - 6)(у^2 - 4) = (у^2 - 6)(у - 2)(у + 2)
Осталось только подставить у = х + 4!
2. Простое ли число 999999991?
999999991 = 10^10 - ^2 =
(10^5 - 3)(10^5 + 3)
Т.е. не простое.
3. Найдите чему равно
√(2 + √3) * √(2 + √(2 + √3)) *
√(2 - √(2 + √3))
Вынесем корень за скобку
√(2 + √3)(2 + √(2 + √3))(2 - √(2 + √3) =
√(2 + √3)(2 - √3) = √(4 - 3) = √1 = 1