Что обозначают эти квадратные и фигурные скобки в неравенствах? А как решать задания с ними? В данной статье мы постараемся разобраться, как работает совокупность и система, и в чем их отличия.
Система
Начнем с системы, ведь она нам более знакома. Обозначается фигурной скобкой и означает «И», то есть, первое И второе утверждение произойдет. Если вы хорошо знаете теорию вероятностей или же готовитесь к информатике, тогда вам это правило знакомо, но давайте посмотрим на это утверждение с помощью кругов Эйлера:
Если у нас система (пересечение), мы выбираем область, где существует и левый, и правый круг одновременно
Давайте рассмотрим системы неравенств:
Тогда на прямой система неравенств выглядит таким образом:
и ответ будет:
То есть мы забираем полную ёлку.
Рассмотрим следующий случай:
Ответ:
А что же такое совокупность, и когда она нам нужна?
Совокупность обозначается квадратной скобкой и означает «ИЛИ», то есть, мы выбираем или первое утверждение, или второе, или оба вместе.
Если смотреть на кругах Эйлера, все будет выглядеть вот так:
То есть мы заберем в ответ всё.
Давайте рассмотрим на примере:
Ответ:
То есть забираем любую елку.
Рассмотрим следующую совокупность:
Ответ:
x∈R
Вот и все отличия системы и совокупности. Осталось понять метод интервалов, чтобы научиться решать неравенства.