Устный счёт – это математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты, и т.п.) и приспособлений (ручка карандаш, бумага и т.п.).
Приёмы устного счета - магия, доступная всем…
Посчитать в уме можно гораздо быстрее, чем на калькуляторе. Существует приемы, которые помогают это сделать. Познакомимся с некоторыми из них.
1. Как быстро умножить на 11.
Запомним правило: чтобы умножить любое двухзначное число на 11, нужно сложить первую и последнюю цифры этого числа, а результат (сумму) вписать посередине (между первой и последней цифрами).
Примеры:
Умножим на 11 число 15.
Порядок действий следующий:
Цифры 1 и 5 пишем с пробелом: 1_5
Складываем 1 и 5: 1 + 5 = 6.
Цифру 6 вписываем между единичкой и пятеркой: получаем 165. То есть, 15 х 11 = 165.
2. Умножение многозначного числа на 11.
По сути техника умножения на 11 любого числа сводится к сложению соседних цифр. К примеру, умножим 51726 на 11. Вначале пишем первую цифру «5», затем последнюю «6», а между ними суммируем все цифры последовательно. Для верности можно проверить порядок, десятки тысяч становятся сотнями тысяч – верно.
51 726 * 11 = 5 (5+1) (1+7)(7+2)(2+6) 6 = 568 986
Если сумма в скобках дает результат больше 9, то поступаем также как и в примере с двузначными числами. Не смотря на то, что ответ получается громоздким, мы его получили достаточно просто.
3. Умножение на 9 с помощью пальцев
Способ хорош для тех, кто не может запомнить таблицу умножения на 9. Для того чтобы умножить на 9 с помощью пальцев нужно:
Держите руки перед собой ладонями вверх. Каждый из десяти пальцев соответствует числу. Посчитайте от одного до десяти, двигаясь от левого до правого указательного пальца. Загните палец, число которого вы хотите умножить на девять. Например, если вы хотите выполнить умножение 9 на 3, то загните средний палец левой руки. Средний палец соответствует числу три, так как это третий палец, если считать от одного до десяти, начиная с левого указательного пальца. Посчитайте оставшиеся пальцы слева и справа, чтобы решить пример. Для начала сосчитайте пальцы слева от загнутого пальца. В данном случае у вас получится два. Затем сосчитайте пальцы справа от загнутого пальца. У вас должно получиться семь. Первая цифра ответа – это 2, а вторая цифра – 7. Получается 27.
4. Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся 5
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно умножить первую цифру (x) на (x+1) и дописать к результату “25”.
75 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
5.Умножение любого числа на 5
При умножении четного числа на 5 есть быстрый способ найти ответ.
Например, умножим 5 на 56.
Шаг 1: Возьмем число, умножаемое на 5, и разделим его на 2. Число 56 превратится в число 28.
Шаг 2: Добавим ноль к полученному числу. Получаем - 280.
При умножении нечетного числа на 5 схема немного отличается.
Например, умножим 5 на 37.
Шаг 1: Вычитаем единицу из числа, которое умножается на 5, в нашем примере число 37 превращается в число 36.
Шаг 2: Теперь делим число 36 на два. Получаем 18.
Шаг 3: Дописываем в конце цифру 5. Ответ будет 185.
Ответ: 5x37=185.
6. Можно ли выполнить деление числа без остатка (делится, не делится)
Помимо признаков делимости на 2,5,10,3 и 9, которые мы изучили в школе, существует еще несколько, применение которых значительно облегчит вычисления.
· Число делится на 8, если последние три цифры делятся на 8 или равны 000;
· на 6, если это четное число и при сложении его цифр результат делится на 3 без остатка;
· на 4 если оканчивается на 00 или на двузначное число, которое делится на 4.