Александр Лаврентьевич Витберг, чье настоящее имя было Карл Магнус Витберг, родился 26 января 1787 года в Санкт-Петербурге в семье выходцев из Швеции. Его отец, Лоренц, перебрался в Россию в 1779 году и стал учителем в школе лейб-гвардии Преображенского полка.
Карл Витберг, будучи молодым человеком, сначала поступил в Горный корпус, но вскоре перевелся в Академию художеств. Во время обучения он стал членом масонской ложи «Умирающий сфинкс», в которой состоял и президент академии Александр Лабзин.
Витберг проявил себя как успешный студент: его работы постоянно удостаивались наград академии. В 1808 году он был удостоен золотой медали за картину «Русская правда», а год спустя — большой золотой медали за полотно «Андромаха, оплакивающая Гектора». После этого Витберга назначили помощником профессора Г. И. Угрюмова, и он продолжил работу в академии после окончания учебы.
В 1813 году Карл Витберг, переехав в Москву, создал серию портретов героев Отечественной войны 1812 года. Это позволило ему завести множество знакомств, среди которых был князь Александр Голицын. Именно он посоветовал молодому художнику обратить внимание на архитектуру.
В 1814 году Витбергу предоставилась возможность реализовать свой талант в этой сфере, когда был объявлен конкурс на проект храма Христа Спасителя в Москве. Идея создания этого величественного сооружения принадлежала императору Александру I, который хотел увековечить память о победе России в Отечественной войне.
Проект Витберга оказался самым впечатляющим. После ознакомления с ним император сказал архитектору: «Вы заставили камни говорить!»
Торжественная закладка храма состоялась в октябре 1817 года. А спустя год Карл Витберг принял православие и получил новое имя — Александр. В том же году его отец был удостоен дворянства.
Строительство храма продолжалось семь лет, но в итоге полностью остановилось. Как выяснилось, миллион рублей, выделенных на его возведение, был расхищен. В растратах обвинили Александра Витберга и других руководителей строительства. В 1835 году архитектора сослали в Вятку. За время многолетнего расследования и судебных слушаний умерли его первая жена и отец.
В Вятке Витберг познакомился с другим ссыльным, Александром Герценом, с которым впоследствии подружился. К слову, Витберг нарисовал один из лучших портретов писателя. Это скрасило его пребывание в небольшом губернском городе. Кроме того, смена обстановки положительно повлияла на архитектора, и он вновь занялся творчеством. Его главной работой здесь стал проект Александро-Невского собора. Также Витберг создал проект портала и ограды Александровского сада и ряда других построек.
В 1840 году Александру Витбергу было разрешено вернуться в Санкт-Петербург. В столице архитектор жил в бедности, и лишь в 1844 году ему удалось выхлопотать пенсию в 400 рублей, положенную ему как академику. В 1852 году умерла его вторая жена, а самого его разбил паралич.
Талантливый архитектор Александр Лаврентьевич Витберг скончался 24 января 1855 года в Санкт-Петербурге, где и был похоронен на Волковском кладбище.