Энн Леннокс родилась 25 декабря 1954 года в шотландском Абердине; родители рано заметили её творческие наклонности и всячески их поощряли. В школе Энни была успешна в поэзии, изобразительном искусстве и музыке; она научилась играть на флейте и пианино, а также пела в хоре.; позже она будет играть в симфонических и военных оркестрах, ежегодно участвуя в Абердинском музыкальном фестивале. В старшей школе Леннокс посещала Dalcroze Eurhythmics, где занятия проводились по системе швейцарского композитора и педагога Эмиля Жак-Далькроза; греческое слово Eurhythmics можно перевести как «правильное течение» и впоследствии оно даст название знаменитому дуэту.
В 1971-м Энни поступила на трёхлетние музыкальные курсы в лондонской королевской академии, но ушла незадолго до выпуска. В те времена будущая звезда сомневалась в своих музыкальных способностях и жила случайными подработками (по словам Леннокс: «…мне пришлось работать официанткой, барменшей и продавщицей в те времена, когда я не занималась музыкой»).
Тем не менее, её учитель по классу флейты констатировал: «…Энн не всегда уверена в том, что работает в правильном направлении… но, несомненно, очень, очень способна».
Энн пела и играла на флейте в разных группах; в одной из них, Тhe Tourists, она познакомилась с гитаристом, композитором и продюсером Дэйвом Стюартом. Так родятся Eurhythmics; в дуэте Энни станет не только вокалисткой (критики восхищаются её ярким контральто), но и, так сказать, визуальным лидером (андрогинный образ Леннокс и её мужские костюмы впечатляли публику).
В 1981-м Eurythmics дебютируют с лонгплеем «In the Garden», который не возымеет особого успеха; но уже второй альбом «Sweet Dreams (Are Made of This)» 1983-го станет большим успехом; заглавный трек достигнет второй позиции в UK Singles Chart и первой в US Billboard Hot 100.
Дальнейшая карьера дуэта была неизменно успешна. «Peace» 1999-го, восьмой студийный альбом Eurythmics, объявленный финальным, занял высокие места в мировых чартах, войдя в «пятёрку» в Италии, Швеции, Швейцарии, UK Albums и возглавив European Albums.
Сольный дебют Леннокс, лонгплей «Diva», вышел в 1992-м и стал настоящим триумфом певицы (она также была автором или соавтором всех треков). Альбом займёт высокие места, включая 23-е в US Billboard 200; 2-е в European Albums; первое в UK Albums. С международным тиражом в 7 миллионов копий «Diva» получит золотую и платиновую сертификацию во многих странах; в частности – станет двукратно платиновым в США и Канаде и четырёхкратно в Великобритании. «Diva» удостоится награды как «лучший британский альбом»; сама Энни будет признана «лучшим британский артистом».
Шестой сольник Леннокс, «Nostalgia», вышел в 2014-м. Альбом каверов успешно выступил в чартах, в частности, войдя в «десятку» в UK Albums и US Billboard 200, возглавив US Top Jazz Albums, и став золотым в Великобритании.
Энни Леннокс удостоилась множества престижных наград, среди которых 4 Грэмми, Оскар и Золотой Глобус (за саундтрек третьей части «Властелина колец»); 8 Brit Awards (плюс звание Brits Champion of Champions – Леннокс имеет рекордные шесть наград как лучшая исполнительница), Billboard Century Award; в 2011-м Энни удостоилась Ордена Британской империи; с 2017-го она – почётный ректор Каледонского университета Глазго. Суммарный тираж проданных Леннокс записей (включая Eurythmics) превышает 80 миллионов копий.
Певица замужем третьим браком; во втором родились две дочери.