Слово «последний» в какой-то мере имеет неодобрительные значения: «низший в ряду подобных, самый незначительный из всех; очень плохой». Например - последний негодяй, как последний дурак, ругать последними словами.
Опасаясь назвать человека последним, говорящий, вероятно, избегает намека именно на это значение.
Подобная замена встречается и в других контекстах, где она вызвана стремлением отгородиться от основного значения прилагательного последний – «такой, за которым не следует, не ожидается что-либо подобное».
Слово «последний» ещё избегают люди, профессия которых связана с риском для жизни. Так, чтобы избежать двусмысленности сочетаний «последний полет», «последний прыжок» появляются выражения «крайний раз», «крайний день» и тому подобные.
Такая повсеместная замена прилагательного «последний» прилагательным «крайний» – нарушение норм русского языка.