Судьба воздушного шарика

Кто из детей не любит разноцветные воздушные шарики? В моем советском детстве шарики надували воздухом при помощи нехитрого приспособления — собственного рта. Конечно, такие шарики не воспаряли ввысь, а грустно висели на ниточке, склонив «головушку» вниз.

Тот, кто читал предыдущую заметку про плавание тел в воздухе, может спросить: как же так? Внутри шарика воздух, снаружи воздух — вроде бы плотности тела и среды одинаковы, а значит, тело (в нашем случае шарик) должно парить. Но ведь шарик — тело неоднородное. Кроме внутреннего воздушного объема, оно имеет оболочку. Таким образом, средняя плотность шарика больше, чем плотность воздуха, и шарик «тонет» в воздухе.

Говорят, что на советских праздничных демонстрациях у некоторых счастливцев все-таки были парящие шарики. Правда ли это — я не знаю. Дело в том, что для получения парящего шарика нужен очень легкий газ: водород или гелий. Гелий в Советском Союзе начали производить только в 1978 году на Оренбургском гелиевом заводе (сейчас это крупнейший в России и Европе производитель гелия). Водород же взрывоопасен, и его применение для надувания детских шариков недопустимо! Хотя, кто знает… Люди делают много опасных вещей, не задумываясь.

К счастью, современные дети имеют возможность любоваться полетом гелиевых шариков. И, конечно, многих интересует судьба отпущенного шарика. Что произойдет с ним, когда он, устремившись в небесную даль, скроется из вида?

На шарик действуют две основные силы: сила тяжести Fт = mg, направленная вниз, и выталкивающая вверх сила Архимеда Fа = ρgV. Если сила Архимеда превосходит силу тяжести, результирующая сила R = Fа - Fт направлена вверх и называется аэростатической подъемной силой. С высотой плотность, давление и температура воздуха понижаются. С одной стороны, из-за уменьшения плотности окружающей среды ρ сила Архимеда Fа, а следовательно, и подъёмная сила R ослабевают. С другой стороны, при уменьшении внешнего давления шарик раздувается, то есть его объем V растет, значит силы Fа и R крепнут. Налицо конкуренция двух противоположных тенденций. Итог, к которому она приведёт, зависит от растяжимости оболочки и температуры «за бортом».

Возможны два варианта. Первый: материал оболочки при низкой температуре станет хрупким, не выдержит натяжения, и шарик лопнет. Второй: оболочка сохранит целостность, шарик достигнет высоты нулевой подъёмной силы и будет дрейфовать на этой высоте некоторое время, а затем начнет медленно снижаться. Почему снижаться? Потому что атомы гелия очень малы и постепенно просачиваются через «поры» оболочки наружу.

Так что судьба воздушного шарика незавидна: он либо лопнет, либо вернется на землю (возможно, запутавшись в ветвях деревьев или повиснув на проводах). А как хотелось бы пожелать ему пути как в этом мультфильме! https://youtu.be/ew-UekQk9U0