Леонард Эйлер невероятен! «Идеальный математик» - так его и по сей день называют многие. Им написано около двух тысяч статей по различным наукам. Его вклад в классическую и прикладную математику, в физику, картографию, оптику и другие разделы науки поистине бесценен.
Он жил в недолгое время Просвещения, удачно вклинившись между эпохами жестокости и нетерпимости: всего за шесть лет до появления Эйлера на свет в Пруссии провели последнюю казнь заподозренной в колдовстве женщины. А через шесть лет после смерти «идеального математика» в Париже началась кровавая Великая французская революция.
Ученик Иоганна Бернулли
Леонард Эйлер появился на свет в швейцарском Базеле в 1707 году. 15 апреля в семье местного священника родился сын. Отца будущего ученого в свое время математике обучал сам Якоб Бернулли, однако тот желал сыну церковной карьеры.
Грамоте Леонард обучался дома под руководством отца, после чего отправился в Базель, где изучал философию, астрономию и математику. Его любимым преподавателем был Иоганн Бернулли, который первым разглядел в студенте талант математика и предложил Эйлеру заниматься отдельно. Профессор Бернулли рекомендовал Леонарду сочинения, недоступные большинству слушателей курса, уделяя особое внимание разъяснению неясных и затруднительных моментов. Эйлер нередко бывал в доме Бернулли, где вскоре сдружился с сыновьями своего учителя – Даниилом и Николаем. Эта дружба впоследствии сыграла ключевую роль в жизни математика.
В семнадцатилетнем возрасте Леонард Эйлер стал магистром, а вскоре увидела свет «Диссертация по физике о звуке» - первое серьезное исследование великого ученого. Видные научные деятели того времени весьма лестно отзывались об нем.
В 1725 году в университете Базеля освободилось место профессора физики. На это место претендовал Леонард Эйлер, его в этом стремлении всецело поддерживал Бернулли, однако соискателю отказали, заявив, что он слишком молод для такой должности.
В Петербурге
В 1725 году российская императрица Екатерина I пригласила в недавно основанную Академию наук в Петербурге братьев Бернулли. Те приняли приглашение и уехали в Россию, пообещав Леонарду Эйлеру сообщить, если и тому найдется достойное занятие.
Через год друзья известили Эйлера, что там появилось место физиолога. Леонард тут же записался на курс медицины в Базельском университете, где с первого же дня демонстрировал успехи, не забывая, впрочем, и о любимой математике. Вскоре Эйлер уехал в Петербург, где стал адъюнктом Академии по математике. Не в его правилах было долго запрягать, поэтому он незамедлительно приступил к работе.
Российские власти приложили все усилия для того, чтобы создать для иностранных ученых поистине превосходные условия: деньгами их обеспечивали, давали возможность заниматься только наукой, не отвлекаясь на бытовые вопросы, организовали научный журнал для публикации результатов исследований и т.д. В Академии собрался весь цвет математической науки: Гольдбах, Даниил Бернулли, Георг Вольфганг Крафт, Фридрих Кристофор Майер, Жозеф Никола Делиль и многие другие.
Вот только после смерти покровительницы Петербургской Академии Екатерины I новые власти изменили правила игры – наука их не интересовала. Многие иностранные ученые стали всерьез задумываться об отъезде из России. Леонард Эйлер тоже решил уехать, согласившись пойти на флот. Но вскоре на кафедре физики вакантным стало место профессора, и ученый передумал.
От «юных мужей» до «главы математиков»
Эйлер живо интересовался движением небесных тел, поэтому ни минуты не сомневался, когда в 1735 году получил задание Академии по расчету траектории кометы. Работа была крайне непростой, многие коллеги убеждали отказаться, считая, что расчеты займут много месяцев.
Эйлер справился за трое суток, но чего ему это стоило?! От перенапряжения у ученого воспалился правый глаз. Как не пытались медики его спасти, вскоре математик его все же лишился. Это не остановило талантливого ученого: уже через год были опубликованы два тома Эйлеровской «Аналитической механики». Научное сообщество того времени признавало необходимость данного труда: хороших работ по механике к тому моменту существовало немало, однако цельного и полного трактата по этой науке не было.
В 1740 году Эйлер сочинил большой труд о приливах и отливах морей. Работа была во многом революционна, и Французская академия наук отметила ее премией. А за пару лет до этого математик издал два тома «Введения в арифметику» на родном языке.
Об открытиях Эйлера часто узнавали задолго до официальной их публикации благодаря его обширной переписке. Его имя получило широкую известность в научных кругах. В российской Академии за шесть лет Эйлер прошел путь от помощника на кафедре математики до руководителя этой кафедры. Свидетельством роста авторитета ученого являются письма Иоганна Бернулли – друга и наставника математика. В Двадцатые годы Бернулли называет своего ученика «талантливейшим и ученейшим юным мужем». Десятью годами позже – «остроумнейшим и знаменитейшим математиком», а в 1745 году – «главой математиков».
Пруссия
В 40-е годы в Пруссии королю Фридриху II пришла идея возродить созданное еще Готфридом Вильгельмом Лейбницем Общество наук. Задачу эту Фридрих поручил Леонарду Эйлеру, который после прихода к власти в России Анны Леопольдовны снова подумывал об отъезде из Петербурга.
Существует такой анекдот, мол, по случаю приезда в Пруссию великого математика был устроен бал, во время которого кто-то упрекнул ученого в немногословности. Эйлер лишь пожал плечами: «Я только что из страны, где за лишнее слово могут повесить».
В Берлине вокруг Эйлера быстро образовался небольшой кружок ученых, а самому математику вскоре получили руководить отделом математики при Королевской академии наук. Вскоре были изданы пять новых работ ученого – в основном, по математике. Один из этих трудов примечателен в нескольких отношениях: в нем Эйлер интегрирует рациональные дроби их разложением на частные, а также рассказывает о вполне привычном в наши дни методе интегрирования линейных уравнений высшего порядка с константами. Позднее увидели свет три работы Эйлера по астрономии. В них ученый рассматривал способ расчета орбит небесных тел.
В свое время еще Рене Декарт выдвинул предположение, что если сложить число граней и вершин в многограннике, то суммой будет число его ребер плюс два. Однако доказать этого он не смог. Доказательство нашел Леонард Эйлер.
Однако Эйлер занимался не только теорией. Изучал ученый изгибы и колебания упругих стержней не только в математических целях – это было полезно и практически. Нередко король Фридрих II ставил перед математиком и чисто инженерные задачи. К примеру, Эйлер исправлял недостатки канала Фуно между Одером и Гавелом, а также исправлял водоснабжение в Сан-Суси. Благодаря этому свет увидели более двух десятков работ по гидравлике и гидродинамике.
Хотя ученый и уехал из российской столицы, но связь с Академией в Петербурге не оборвалась: математик являлся ее почетным членом, приобретал для нее книги и приборы, агитировал зарубежных ученых переехать в Петербург, информировал российских коллег о новых научных достижениях, а в его доме постоянно проживали русские студенты.
Эйлер активно переписывался с Михаилом Ломоносовым, в работах которого высоко оценивал крайне удачное сочетание теории с практическими экспериментами. А в переписке с другим академиком из Петербурга Кристианом Гольдбахом была сформулирована знаменитая проблема (гипотеза) Гольдбаха. В 1742 году Гольдбах написал Эйлеру, что каждое нечетное число - это сумма трех простых чисел. Леонард Эйлер заинтересовался задачей и развил ее, заявив, что «каждое четное число - это сумма двух простых». Лишь два столетия спустя академиком Иваном Виноградовым было доказано первое утверждение, а над доказательством второго математики бьются и по сей день.
Труды Эйлера
Его заслуги признавались еще при жизни. Кроме Российской и Прусской академий, Эйлер состоял членом Королевского лондонского общества и академии наук в Париже. Во всем мире нет больше такого ученого, чье имя встречалось бы в учебниках чаще, чем имя Эйлера. И по сей день школьники изучают тригонометрию и логарифмы «по Эйлеру».
Большая часть его трудов посвящена анализу, целые разделы которого обязаны великому математику своим появлением и существованием – к примеру, вариационное исчисление, родоначальником которого был именно Эйлер.
Великую теорему Ферма Эйлер доказал для 3 и 4.
Около сотни работ Эйлера посвятил геометрии. И если часть из этих работ хоть и представляет интерес, но важна не очень, то, к примеру, в области пространственной геометрии Эйлер был вообще пионером. Кроме того, математик ввел понятие, известное сегодня как «углы Эйлера», которые дали возможность описать повороты тела вокруг точки.
Леонард Эйлер всерьез занимался оптикой, а в 1762 году опубликовал работу об устройстве сложных объективов с уменьшенной хроматической погрешностью изображений. Кроме того, Леонард Эйлер трудился в области астрономии, гидродинамики, физиологии и теории музыки.
Возвращение в Петербург
Эйлер любил Россию и очень хотел сюда вернуться. В середине 60-х годов Екатерина II пригласила математика в Петербург на любых условиях. Вскоре вся семья Эйлеров перебралась в российскую столицу.
Еще с 1738 года правый глаз Эйлера ничего не видел. А в 1771 году после неудачной операции математик практически полностью лишился зрения. Но трудился он не менее напряженно и интенсивно, чем в прежние годы, надиктовывая ученикам и помощникам свои труды – после возвращения в Россию им написано около 400 статей и сочинений. В работе Леонард Эйлер был неутомим и настойчив. Даже когда в знаменитом петербургском пожаре 1773 года сгорело все имущество ученого, он ни на миг не прекратил своих исследований.
К слову, вскоре после этого несчастья обострилось глазное заболевание Эйлера, ему сделали операцию, однако математик ранее рекомендованного докторами срока приступил к работе и ослеп полностью и окончательно.
В сентябре 1783 года у Леонарда Эйлера случился инсульт. Ученый умер от кровоизлияния в мозг 18 сентября в присутствии двоих профессоров и ближайших помощников – Логина Крафта и Андрея Лекселя. Похоронили великого математика на Смоленском лютеранском кладбище, а Петербургская академия наук заказала известному скульптору Жаку Доминику Рашетту мраморный бюст покойного. Позднее на деньги княгини Дашковой был установлен мраморный пьедестал.
Спасибо, что дочитали. Не забудьте поставить лайк и подписаться на мой канал. Дальше будет еще интереснее.