Задача №1
Условие: Запись числа N в некоторой позиционной системе счисления выглядит следующим образом: 555х. Известно, что если поделить это число на сумму его цифр, взятых из записи числа в системе счисления с основанием Х, то результат будет равен 61.
Определите основание системы счисления Х. В ответе укажите это число.
Решение будем делать на python.
Пусть x2 = 555 - это изначальное число, а сумма цифр это summ = 0
Нам нужен цикл - пока не кончится число x2, while x2 > 0:
будем прибавлять остаток от деления на 10, summ += x2 % 10
и запомним целое от деления на 10, x2 //= 10
Для поиска системы счисления осуществляем перебор, используя цикл, for x in range(6, 64):
Условной конструкцией проверяем, что если в x системе счисления поделить на сумму цифр равную 61, if int("555", x) / summ == 61:
ВЕРНО (True), то выводим основание, print(x)
и выходим из цикла, break
x2 = 555 # изначальное число
summ = 0 # сумма цифр
while x2 > 0: # пока не кончится число
summ += x2 % 10 # прибавляем остаток от деления на 10
x2 //= 10 # запоминаем целое от деления на 10
for x in range(6, 64): # ищем систему счисления перебором
if int("555", x) / summ == 61: # если в x системе счисления поделить на сумму цифр равную 61
print(x) # значит выводим основание
break # выходим из перебора
Ответ: 13
