Лев Николаевич Столяров родился 2 января 1930 в деревне Гремучий Ключ (ныне в черте города Калуга) в семье рабочего. В 1943 году поступил в железнодорожное училище при Калужском вагоностроительном заводе по специальности слесаря-ремонтника.
В Военно-Морском Флоте с октября 1949 года. В октябре 1953 года окончил Тихоокеанское высшее военно-морское училище имени С.О. Макарова, затем в мае 1954 года - Курсы офицерского состава подводного плавания при Учебном отряде подводного плавания Тихоокеанского флота. С мая 1954 года началась его офицерская служба в качестве командира торпедной группы (БЧ-3), с ноября 1955 года по февраль 1957 года - командир БЧ 2-3, и с февраля по октябрь 1957 года - помощник командира подводной лодки «С-163» 8-го ВМФ (с 1956 года - Балтийский флот).
С октября 1957 года по декабрь 1958 года Л.Н. Столяров проходил службу на судах Министерства морского флота. Во время плавания на теплоходе «Маршал Говоров» он совершенствовал свои практические навыки в кораблевождении. С декабря 1958 года по июль 1959 года проходил обучение в Высших специальных офицерских классах Военно-Морского Флота.
С июля 1959 года служит на атомных подлодках Северного флота: по март 1962 года помощником командира «К-21», с марта 1962 года по январь 1964 года - старшим помощником командира «К-14», с января 1964 года по сентябрь 1965 года - командиром «К-5» и с сентября 1965 года по июнь 1966 года - командиром «К-133».
С получением приказа о перебазировании атомной подводной лодки «К-113» на Краснознамённый Тихоокеанский флот, командир атомохода Л.Н. Столяров в течение месяца отработал все задачи боевой подготовки, своевременно и качественно подготовил материальную часть подводной лодки к предстоящему походу. С 1 февраля по 26 марта 1966 года многоцелевая атомная подводная лодка «К-133» под командованием капитана 2-го ранга Л.Н. Столярова, обогнув мыс Горн, совершила совместно с атомным ракетоносцем «К-116» групповой трансокеанский межфлотский переход из губы Западная Лица (Северный флот) в бухту Крашенинникова (Тихоокеанский флот). Этот уникальный переход возглавлял командующий флотилией атомных подводных лодок контр-адмирал А.И. Сорокин, чей походный штаб размещался на борту «К-116».
За успешное выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм 23 мая 1966 года гвардии капитану 2-го ранга Столярову Льву Николаевичу присвоено звание «Героя Советского Союза» (медаль №11252).
ИЗ НАГРАДНОГО ЛИСТА Л.Н. СТОЛЯРОВА:
«Столяров Л.Н., благодаря отличным знаниям энергетической установки корабля, средств движения и навигационного вооружения успешно управлял ПЛ в сложных условиях длительного подводного плавания в малоизученных районах Тихого и Атлантического океанов, среди айсбергов и ледяных полей в проливе Дрейка и водах Антарктики. Совершённый переход позволил получить важные научные данные по вопросам использования подводных лодок и ракетного оружия в любых районах Мирового океана, а также по гидрометеорологической обстановке и наиболее экономичных режимах плавания».
Прибыв на Тихоокеанский флот, с июня 1966 года по август 1967 года продолжил службу на той же подводной лодке «К-133», зачисленной в состав дивизии подводных лодок Камчатской военной флотилии.
В 1970 году окончил Военно-морскую академию. С июня 1970 года - заместитель командира дивизии подлодок Камчатской военной флотилии Тихоокеанского флота. С марта 1971 года - начальник отделения заочного обучения Военно-морской академии имени А.А. Гречко. С января 1979 года - начальник Ленинградского нахимовского военно-морского училища.
С сентября 1990 года контр-адмирал Л.Н. Столяров - в запасе.
Скончался 28 февраля 1992 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на гражданском кладбище посёлка Победа Выборгского района Ленинградской области.
Награждён орденом Ленина, орденами Красной Звезды, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, медалями.