Углы при параллельных прямых и секущей изучаются на уроках геометрии еще в 7-м классе, но потом школьники как-то забывают про них.
Особенно этот пробел дает о себе знать при подготовке к экзамену по математике. Ведь эти углы встречаются в параллелограмме, трапеции и других многоугольниках.
Давайте повторим виды и свойства этих углов.
- Углы 4 и 6 лежат внутри параллельных прямых и по одну сторону от секущей. Они называются внутренними односторонними, и в сумме составляют 180 градусов.
Углы 3 и 5 тоже внутренние односторонние, только лежат по другую сторону от секущей. Их сумма также 180 градусов. - Углы 5 и 4 лежат внутри параллельных прямых, но по разные стороны от секущей. Называются они внутренними накрест лежащими. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны. Углы 3 и 6 тоже накрест лежащие.
- Углы 1 и 6 называются соответственными (одинаково расположены). Они равны. Углы 2 и 5, 4 и 8, 3 и 7 тоже соответственные.
Кроме того, на этом рисунке мы найдем несколько пар вертикальных углов. 1 и 3, 2 и 4, 5 и 8, 7 и 6 . Вертикальные углы равны.
Углы 1 и 2, 1 и 4, ( и еще несколько пар) - смежные.
Смежные углы в сумме составляют 180 градусов.
Таким образом, если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, тогда образуется 8 углов. Но 4 одинаковых острых и 4 одинаковых тупых.
Если же третья прямая пересекает параллельные прямые под углом 90 градусов, то все углы получаются прямые.
Не забывайте про эти углы, они постоянно вам будут встречаться при подготовке к экзамену.
Если же вы хотите получить справочник по геометрии со свойствами основных геометрических фигур, то можете забрать его совершенно бесплатно по ссылке ниже.