Треугольник - одна из основных геометрических фигур. Большинство задач сводится именно к треугольнику. Поэтому свойства треугольника нужно знать очень и очень хорошо.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Треугольник может быть остроугольный, у него все три угла острые.
У тупоугольного треугольника один угол тупой, а два - острые.
У прямоугольного треугольника одни угол прямой, а два - острые. - Неравенство треугольника.
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Чтобы ответить на вопрос: существует ли треугольник с заданными длинами сторон, достаточно проверить это утверждение для бОльшей стороны.
Например, треугольник сто сторонами 5, 6, 7 существует, так как
7 < 6 + 5
Треугольника со сторонами 4, 7, 2 не существует, так как
7 > 4 + 2 - В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
Стороны, противолежащие равным углам, тоже равны.
АВ = ВС, угол А = углу С.