После взятия интеграла получаем (7), где 2F1: гипергеометрическая функция. Полученное выражение (7) говорит о главном – в нём отсутствует мощность шума σ2 . В таблице указаны пороги для корреляторов с фиксированным (два левых столбца) и (два правых столбца) адаптивным порогами при разных ложных тревогах и разных N. Характеристики обнаружения сравниваемых способов корреляционного обнаружения Дальнейший анализ производился не только аналитическим расчётом по полученной формуле, но и для верификации моделированием корреляционного обнаружения с адаптивным порогом в MATLAB. Результаты аналитических расчётов и моделирования показали хорошее совпадение (см. рис. 2), что позволяет сделать вывод о корректности полученного аналитического выражения (7). Ромбики на графиках рисунка 2 соответствуют аналитике, крестики – моделированию. Главный результат, изменение уровня шума в корреляторе с адаптивным порогом, не влияет на вероятность ложной тревоги. Коррелятор с адаптивным порогом по эффективности сравнивался с коррелятором с фиксированным порогом расчётом характеристик обнаружения флюктуирующего коррелированного сигнала. Это было сделано с помощью моделирования в системе MATLAB. На рисунках 3–8 приводятся кривые для вероятности правильного обнаружения флюктуирующего сигнала с к фициентом корреляции 0,9 для двух рассматриваемых устройств при N=4, N=8 и N=16 для вероятности ложной тревоги 0,1 и вероятности ложной тревоги 0,0001. Кружочки на графиках рисунков 3–8 соответствуют коррелятору с 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 –20 –15 –10 –5 0 5 10 1 PD/S/N Дб PD Рис. 5. Вероятность правильного обнаружения PD для корреляторов с фиксированным и адаптивным порогами для N=8 в зависимости от сигнал/шум (дБ) для вероятности ложной тревоги 0,1 и коэффициента корреляции 0,9 Рис. 7. Вероятность правильного обнаружения PD для корреляторов с фиксированным и адаптивным порогом для N=16 в зависимости от соотношения сигнал/шум (дБ) для вероятности ложной тревоги 0,1 и коэффициента корреляции 0,9 Рис. 6. Вероятность правильного обнаружения PD для корреляторов с фиксированным и адаптивным порогом для N=8 в зависимости от соотношения сигнал/шум (дБ) для вероятности ложной тревоги 0,0001 и коэффициента корреляции 0,9 Рис. 8. Вероятность правильного обнаружения PD для корреляторов с фиксированным и адаптивным порогом для N=16 в зависимости от соотношения сигнал/шум (дБ) для вероятности ложной тревоги 0,0001 и коэффициента корреляции 0,9 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 –15 –10 –5 0 5 10 15 1 0 PD/S/N Дб PD 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 –20 –15 –10 –5 0 5 10 1 PD/S/N Дб PD 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 –15 –10 –5 0 5 10 15 1 0 PD/S/N Дб PD фиксированным порогом, квадратики – коррелятору с адаптивным порогом. Показано, что эффективность в пороговом сигнале для вероятности правильного обнаружения 0,5 и вероятности ложной тревоги 0,1 и 0,0