Артиллерийская стрельба в ЕГЭ по профильной математике 2022.
Пример условия данного типа задач:
Попробуем порассуждать:
Если вероятность уничтожения 0,98, то вероятность НЕуничтожения равно 0,02.
Теперь мы знаем,что для выполнения условий задачи вероятность промаха должна быть меньше или равна 0,02.
Попытаемся достигнуть данной вероятности.Вероятность промаха при первом выстреле равна 1-0,4=0,6 , вероятность промаха при втором и последующих равна 1-0,6=0,4.
Очевидно, что события совместны* и данные результаты необходимо перемножать:
Р(1) = 0,6.
Р(2) = Р(1)·0,4 = 0,24.
Р(3) = Р(2)·0,4 = 0,096.
Р(4) = Р(3)·0,4 = 0,0384;
Р(5) = Р(4)·0,4 = 0,01536.
Последняя вероятность меньше 0,02, что удовлетворяет условиям задачи.
Легко сделать следующий вывод: достаточно пяти выстрелов по мишени, чтобы вероятность попадания была не менее 0,98.
Задачи на вероятность в ЕГЭ зачастую оказываются очень простыми, если не заучивать их решения с помощью сложных формул, а приходить к верному ответу простыми рассуждениями.
Спасибо за прочтение!