Платон и Аристотель считали, что философия начинается с удивления. Людвиг Витгенштейн считал целью философии “показать мухе выход из бутылки с мухами” — освободить себя от головоломок и парадоксов, созданных нашим собственным непониманием языка. Его учитель, Бертран Рассел, в шутливом настроении заметил, что “смысл философии состоит в том, чтобы начать с чего-то настолько простого, что не кажется достойным утверждения, и закончить чем-то настолько парадоксальным, что никто в это не поверит”.
Независимо от того, являются ли парадоксы началом или концом философии, они, безусловно, стимулировали развитие философского мышления. Многие парадоксы сыграли значимую роль, чтобы сформулировать важные философские проблемы (но и многие были разоблачены как заблуждения).
В сегодняшней статье представлены восемь влиятельных философских загадок и парадоксов, начиная с древних времен и до наших дней. Взгляните и будьте озадачены.
1. Лжец
Предположим, некто говорит вам: “Я лгу". Если то, что он говорит вам - правда, то он лжет, и в этом случае то, что он говорит вам, ложно.
С другой стороны, если то, что он говорит вам, является ложью, то он не лжет, и в этом случае то, что он говорит - является правдой.
Короче говоря: если “я лгу” - это правда, то это ложь, а если это ложь, то это правда.
Парадокс возникает для любого предложения, которое говорит или подразумевает само по себе, что оно ложно (простейший пример - “Это предложение ложно”). Этот парадокс приписывается древнегреческому провидцу Эпимениду (6 век до н.э.), жителю Крита, который, как известно, заявил, что “все критяне - лжецы” (подумайте, что следует, если это заявление верно).
Парадокс важен отчасти потому, что он создает серьезные трудности для логически строгих теорий истины; и он не был должным образом рассмотрен (то есть не решен) до 20-го века.
2. Парадоксы Зенона
В 5 веке до н.э. Зенон Элейский изобрел ряд парадоксов, призванных показать, что реальность едина (есть только одна вещь) и неподвижна, как утверждал его друг Парменид. Парадоксы принимают форму аргументов, в которых показано, что предположения о множественности (существовании более чем одной вещи) или движении приводят к противоречиям или абсурду. Вот два из аргументов:
Против множественности:
Предположим, что реальность множественна. Тогда количество существующих вещей равно количеству существующих вещей (количество существующих вещей не больше и не меньше, чем количество существующих вещей). Если число существующих вещей равно числу существующих вещей, то число существующих вещей конечно.
Предположим, что реальность множественна. Тогда есть, по крайней мере, две разные вещи. Две вещи могут быть различимы только в том случае, если между ними есть третья вещь (даже если это всего лишь воздух). Из этого следует, что есть третья вещь, которая отличается от двух других. Но если третья вещь различна, то между ней и второй (или первой) вещью должна быть четвертая вещь. И так далее до бесконечности.
Следовательно, если реальность множественна, она конечна и не конечна, бесконечна и не бесконечна, противоречие.
Против движения:
Предположим, что есть движение. Предположим, в частности, что Ахилл и черепаха движутся по дорожке в беге пешком, в котором черепаха получила скромное преимущество. Естественно, Ахилл бегает быстрее черепахи.
Если Ахилл находится в точке А, а черепаха в точке В, то для того, чтобы поймать черепаху, Ахиллу придется пересечь интервал AB. Но за то время, которое потребуется Ахиллу, чтобы прибыть в точку B, черепаха переместится (медленно, но все же) в точку C. Затем, чтобы поймать черепаху, Ахиллесу придется пересечь интервал BC. Но, за то время, которое ему потребуется, чтобы добраться до точки С, черепаха переместится в точку D, и так далее в течение бесконечного числа интервалов. Из этого следует, что Ахилл никогда не сможет поймать черепаху, что, как мы понимаем, абсурдно.
Парадоксы Зенона, также известные, как апории, бросали серьезный вызов теориям пространства, времени и бесконечности на протяжении более 2400 лет, и для многих из них до сих пор нет общего согласия о том, как их следует решать.
3. Сориты
Также называемый “кучей”, этот парадокс возникает для любого предиката (например, “... является кучей”, “... является лысым”), применение которого по какой-либо причине точно не определено.
Рассмотрим одно зернышко риса, которое не является кучей. Добавление к нему одного зернышка риса не создаст кучи. Аналогично добавьте одно зернышко риса к двум зернам, или трем зернам, или четырем зернам. В общем случае для любого числа N, если N зерен не составляют кучу, то N + 1 зерен также не составляют кучу. (Аналогично, если N зерен действительно составляют кучу, то N-1 зерно также составляет кучу.) Из этого следует, что никогда нельзя создать кучу риса из чего-то, что не является кучей риса, добавляя по одному зерну за раз. Но это же абсурд.
Среди современных взглядов на парадокс, одна группа ученых придерживается мнения, что мы просто не удосужились точно определить, что такое куча (“ленивое решение”); другие утверждают, что такие предикаты по своей сути расплывчаты, поэтому любая попытка определить их - точно ошибочна.
4. Буриданов Осёл.
Хотя парадокс носит его имя, но средневековый философ Жан Буридан не изобретал его. Парадокс, вероятно, возник как пародия на его теорию свободы воли, согласно которой свобода человека заключается в способности отложить для дальнейшего рассмотрения выбор между двумя, по-видимому, одинаково хорошими альтернативами (в противном случае воля вынуждена выбирать то, что кажется лучшим).
Представьте себе голодного осла, которого помещают между двумя равноудаленными и одинаковыми тюками сена. Предположим, что окружающая среда с обеих сторон также идентична. Осел не может выбрать между двумя тюками и поэтому умирает от голода, что абсурдно.
Позже считалось, что парадокс представляет собой контрпример к принципу достаточного основания Лейбница, одна из версий которого гласит, что для каждого случайного события существует объяснение (в смысле причины или причины). Выбирает ли осел один тюк или другой - является случайным событием, но, по-видимому, нет причин определяющих выбор осла. И все же осел не умрет с голоду. Лейбниц, чего бы это ни стоило, яростно отверг парадокс, утверждая, что он нереалистичен.
5. Неожиданный тест
Учительница объявляет своему классу, что на следующей неделе состоится неожиданный тест. Студенты начинают размышлять о том, когда это может произойти, пока один из них не объявляет, что нет причин для беспокойства, потому что неожиданный тест невозможен.
Тест нельзя сдавать в пятницу, потому что к концу дня в четверг мы будем знать, что тест должен быть сдан на следующий день. Также тест не может быть проведен в четверг, потому что, учитывая, что мы знаем, что тест не может быть проведен в пятницу, к концу дня в среду мы будем знать, что тест должен быть проведен на следующий день. А также для среды, вторника и понедельника.
Студенты проводят спокойные выходные, не готовясь к тесту, и все они удивляются, когда он проводится в среду. Как это могло случиться? (Существуют различные версии парадокса; одна из них, называемая Палачом, касается осужденного заключенного, который умен, но в конечном счете слишком самоуверен.)
Последствия этого парадокса пока неясны, и практически нет согласия относительно того, как его следует решать.
6. Лотерея
Вы покупаете лотерейный билет без всякой на то причины. Действительно, вы знаете, что вероятность того, что ваш билет выиграет, составляет не менее 10 миллионов к одному, поскольку, как вы узнаете позже в вечерних новостях, до розыгрыша было продано не менее 10 миллионов билетов (предположим, что лотерея честна и что выигрышный билет существует). Таким образом, у вас есть рациональные основания полагать, что ваш билет проиграет — на самом деле, вы были бы сумасшедшим, если бы верили, что ваш билет выиграет. Точно так же у вас есть основания полагать, что билет вашей подруги Джейн не будет выигрышным, и что билет вашего дяди Харви не будет выигрышным, и что билет вашей собаки Шарика не будет выигрышным, и что билет, купленный парнем впереди вас в очереди в круглосуточном магазине, также не будет выигрышным, и так далее для каждого билета, купленного кем-либо, кого вы знаете или не знаете.
В общем, для каждого билета, проданного в лотерее, вы оправданно полагаете: “Этот билет проиграет”. Из этого следует, что у вас есть основания полагать, что все билеты будут проигрышны или (что эквивалентно) что ни один билет не выиграет. Но, конечно, вы знаете, что один билет выиграет. Таким образом, вы вправе верить в то, что, как вы знаете, является ложью (что ни один билет не выиграет). Как это может быть?
Лотерея представляет собой очевидный контрпример к одной из версий принципа, известного как дедуктивное завершение обоснования:
Если кто-то оправдан в вере в P и оправдан в вере в Q, то он оправдан в вере в любое предложение, которое дедуктивно (обязательно) следует из P и Q.
Например, если у вас есть основания полагать, что ваш лотерейный билет находится в конверте (потому что вы его туда положили), и если у вас есть основания полагать, что конверт находится в измельчителе бумаги (потому что вы его туда положили), то у вас есть основания полагать, что ваш лотерейный билет находится в измельчителе бумаги.
С момента своего появления в начале 1960-х годов, парадокс лотереи вызвал много дискуссий о возможных альтернативах принципу закрытия, а также о новых теориях знаний и убеждений, которые сохранили бы этот принцип, избегая его парадоксальных последствий.
Проблема Менона
Этот древний парадокс назван в честь персонажа одноименного диалога Платона. Сократ и Менон ведут беседу о природе добродетели. Менон предлагает ряд предложений, каждое из которых, как показывает Сократ, является неадекватным. При этом, сам Сократ утверждает, что не знает, что такое добродетель. "Как же тогда, - спрашивает Менон, - вы узнаете его, если когда-нибудь столкнетесь с ним?"
Как бы вы увидели, что определенный ответ на вопрос “Что такое добродетель?” является правильным, если вы не знали правильного ответа? Из этого, похоже, следует, что никто никогда ничего не узнает, задавая вопросы, что неправдоподобно, если не абсурдно.
Решение Сократа состоит в том, чтобы предположить, что базовые элементы знаний, достаточные для распознавания правильного ответа, можно “вспомнить” из прошлой жизни при правильном поощрении. В качестве доказательства он показывает, как мальчика-раба можно побудить решать геометрические задачи, хотя он никогда не обучался геометрии.
Хотя теория воспоминаний больше не является вариантом (уже почти никто из философов не верит в реинкарнацию), утверждение Сократа о том, что знание скрыто в каждом человеке, в настоящее время широко (хотя и не повсеместно) принято, по крайней мере, для некоторых видов знаний.
Это и представляет собой ответ на современную форму проблемы Менона, которая заключается в следующем: как люди успешно приобретают определенные богатые системы знаний на основе небольшого количества или отсутствия доказательств или инструкций?
Парадигмальным случаем такого “обучения” (ведутся споры о том, является ли “обучение” правильным термином) является овладение первым языком, при котором очень маленьким детям удается без особых усилий овладевать сложными грамматическими лингвистическими системами, несмотря на доказательства, которые совершенно неадекватны и часто совершенно вводят в заблуждение (неграмотная речь и ошибочное обучение взрослых). В данном случае ответ, первоначально предложенный Ноамом Хомским в 1950-х годах, заключается в том, что основные элементы грамматик всех человеческих языков являются врожденными, в конечном счете генетическим даром, отражающим когнитивную эволюцию человеческого вида.
Головоломка Мура
Предположим, вы сидите в комнате без окон. На улице начинается дождь. Вы не слышали прогноз погоды, поэтому не знаете, что идет дождь. Значит, вы не верите, что идет дождь. Таким образом, ваш друг Василий Пупкин, который знает вашу ситуацию, может искренне сказать о вас: “Идет дождь, но Господин Читатель в это не верит”. Но если бы вы, Господин Читатель, сказали то же самое Василию Пупкину — “Идет дождь, но я не верю, что это так”, — ваш друг справедливо подумал бы, что с вами что-то не так. Почему же второе предложение абсурдно, когда первое верно? Или, как выразился Г.Е. Мур: “Почему для меня абсурдно говорить что-то правдивое о себе?”
Проблема, выявленная Муром, оказалась глубокой. Она помогла стимулировать более позднюю работу Витгенштейна о природе знания и уверенности, и даже помогла рождению (в 1950-х годах) новой области философски вдохновленного изучения языка - прагматики.
Я оставлю вас обдумывать решения.
Спасибо, что дочитали статью до конца.
Возможно, Вас заинтересуют другие наши статьи:
20 главных парадоксов науки и философии