Привет, дорогие друзья! Спасибо, что зашли на канал.
Сегодня хочу поделиться с вами одной советской задачей. Она имеет множество вариаций, но суть везде остается та же - все хотят поделить еду поровну.
Итак, у нас задачка про четырех друзей и яблоки.
Задание
Однажды четверо друзей отправились в гости к сестре одного из приятелей. Путь был долгим, поэтому проголодавшиеся парни, когда пришли, попросили сестру принести что-нибудь перекусить. Она сходила в сад нарвать фруктов, возвращается - а все ее гости уснули. Девушка не стала никого будить и поставила корзинку с фруктами на стол, отрезав себе кусок яблока.
Проснулся первый из друзей. Он увидел, что стоят фрукты, посчитал их и, чтобы всем досталось поровну, взял себе четверть из того, что там было, съел и пошел дальше спать
Проснулся второй друг. Он не знал, что кто-то уже ел фрукты, поэтому тоже посчитал содержимое корзинки, съел четверть и лег спать.
То же самое проделали третий и четвертый друг.
Спустя какое-то время все снова проснулись и увидели, что в корзине осталось 9 фруктов. Сколько фруктов было изначально?
Надеюсь, условие вам понятно. Теперь вы можете посчитать, написать в комментарии ответ, а затем вернуться посмотреть решение, чтобы понять, все ли вы сделали верно.
Решение
Будем идти с конца. В корзине осталось 9 фруктов, и мы знаем, что все оставляли друг другу поровну. Значит, четвертый товарищ съел 3 фрукта и оставил всем остальным тоже по 3, то есть на тот момент в корзине было 12 фруктов - столько оставил третий друг. Значит, он решил дать каждому по 4 фрукта и сам столько съел. Выходит, что второй друг оставил 16 фруктов, предполагая, что каждый съест по 5⅓ фрукта. Значит, первый друг оставил 21 целый фрукт и еще треть, то есть каждому по 7 целых фруктов и треть снова разделить на три.
На момент, когда первый товарищ увидел корзинку фруктов, было 28 целых фруктов и совсем немного - ⅑.
Кстати, задание можно усложнить! Попробуйте посчитать, сколько должен съесть каждый, чтобы все точно съели поровну.
