К суточному вращению, очевидно, также относятся восходы и заходы звёзд, когда звёзды делаются утренними и вечерними.
Хотя они получаются при участии годового вращения, однако удобнее сказать о них здесь.
Древние математики различают истинные восходы от видимых. К истинным принадлежит утренний восход звезды, когда она появляется вместе с Солнцем, а также утренний заход звезды, когда она заходит при восходе Солнца.
В течение всего промежуточного времени звезда называлась утренней. А вечерний восход бывает, когда звезда появляется вместе с заходящим Солнцем, и и вечерний заход, когда она заходит вместе с заходящим Солнцем.
В течение всего промежуточного времени звезда называется вечерней, ибо она бывает невидимой в течение дня, а ночью закатывается.
Что касается видимых, то утренний восход звезды бывает, когда она в первый раз появляется над горизонтом во время утренней зари и начинает быть видимой до восхода Солнца.
Утренний же заход-когда во время восхода Солнца звезда является только что зашедшей. Вечерний восход бывает, когда в сумерках звезда в первый раз начинает восходить, а вечерний заход- когда она уже совсем перестает быть видимой после захода Солнца и скрывается до следующего появления Солнца.
Пока после утреннего восхода все не будет идти первоначальным порядком. Все это совершенно одинаково происходит как у неподвижных звёзд, так и у планет Сатурна, Юпитера и Марса.
Что касается Венеры и Меркурия, то они производят свои восходы и заходы иначе. Действительно, они не заслоняются приближающимся Солнцем, как вышеупомянутые, и не становятся снова видимыми после его удаления.
Но, обгоняя Солнце, поглощаются его блеском и снова из него выходят. Первые, совершая свой вечерний восход и утренний заход, никак не скрываются и светят в течение всей ночи, тогда как вторые скрываются от захода до восхода.
И не могут быть никаким образом увидены. Есть и другое различие, а именно, у первых истинные утренние восход и заход бывают ранее видимых, а вечерние позже, поскольку в первом случае они предшествуют восходу Солнца, а во втором следуют за его заходом.
У нижних же планет кажущиеся утренние и вечерние восходы бывают позднее истинных, а заходы раньше.
Границы скрытого состояния и видимости каждой звезды определяются находящимися под Землёй заключёнными между горизонтом и Солнцем дугами кругов,проведенных через полюсы горизонта.
Для неподвижных звёзд первой величины это будет примерно 12 градусов, для Сатурна-11, Юпитера-10, Марса -11¹2, Венеры-5, Меркурия-20.
Во всем промежутке, в течение которого остаток почти уступает место дневному свету и который охватывает вечерние или утренние сумерки, заключается 18 градусов упомянутого круга.
Если Солнце опустится на такое расстояние вниз, то начнут появляться даже малые звёзды. Некоторые полагают, что на этом расстоянии под горизонтом находится подземная параллель, по достижении которой Солнцем, как они говорят, начинает появляться день или наполняться ночь.
Итак, если мы знаем, вместе с каким градусом зодиака восходит или заходит светило, и определим угол сечения зодиака с горизонтом в указанном месте, то тогда, найдя между восходящим градусом и Солнцем число градусов зодиака, нужное для того, чтобы глубина нахождения Солнца под горизонтом соответствовала упомянутым границам для рассматриваемого светила, скажем, что оно взошло или скрылось.
Об определении мест звёзд
Некоторые из древних математиков держались мнения, что на первом месте должно стоять изложение явлений неподвижных звёзд, как начатков нашей науки.
Мы полагали, что этого мнения нам следует держаться ещё и потому, что среди основных принципов и гипотез мы приняли, что сфера неподвижных звёзд является совершенно неподвижной и к ней по настоящему и надо относить движения всех блуждающих светил.
Действительно, движение требует чего-то, что находится в покое. И пусть никто не удивляется, почему мы приняли такой порядок, в то время как Птолемей в своем
<Великом построение> полагал, что определение движений неподвижных звёзд может быть произведено, только когда сначала будут даны сведения о Солнце и Луне.
Вследствие этого он считал необходимым отложить изложение всего касающегося неподвижных звёзд. Я полагаю, что против этого мнения должно возражать. Оно,может быть и было состоятельным, если бы дело шло о числовых законах, определяющих видимые движения Солнца и Луны.
Автор Николай Коперник- астроном.