Родился 5 (18) апреля 1917 года в Териоки (ныне Зеленогорск в составе Санкт-Петербурга). Об этом свидетельствует запись в церковной книге Крестовоздвиженской церкви на Большой Посадской улице, где крестили будущего актёра. Однако в поздних официальных документах датой рождения стало значиться 23 апреля 1918 года, а местом рождения — Петроград. Это произошло из-за того, что его мать в 1920-х годах, устраивая сына в оздоровительную лесную школу, сделала его «моложе» и исправила год рождения на 1918-й. 23 апреля (6 мая) являлось днём его именин. Первоначальная фамилия будущего актёра также выглядела иначе — «Вицын», но позже из-за ошибки паспортистки буква «ы» сменилась на «и».
Родители были родом из разных краёв России: мать Мария Матвеевна — из Пензы, отец Михаил Егорович — из села Небылое Владимирской губернии.
С 1936 года — актёр театра-студии под руководством Н. П. Хмелёва, в 1937—1969 — Московского драматического театра им. М. Н. Ермоловой, куда вошла театр-студия, в 1969—2001 — Театра-студии киноактёра (все в Москве).
Известность пришла к актёру после фильма «Запасной игрок», в котором он исполнил роль Васи Веснушкина. Вслед за этим снялся в фильме «Она вас любит!». Несмотря на то, что в этих картинах он исполнял роли юных пареньков, актёру было уже далеко за тридцать. Застенчивые и отзывчивые его герои приглянулись зрителю. В то же время он снимался в лентах исторических: «Композитор Глинка» и «Белинский».
Среди других наиболее известных ролей актёра — авантюрист Сэм в «Деловых людях» (новелла «Вождь краснокожих»), Миша Бальзаминов в «Женитьбе Бальзаминова», сэр Эндрю в «Двенадцатой ночи», Волшебник в «Старой, старой сказке», Хмырь в «Джентльменах удачи». Вицин также обладал талантом к декламации и много работал над озвучиванием мультфильмов.
Несмотря на здоровый образ жизни, который вёл Вицин (не употреблял алкоголь, не курил, не ел мяса, занимался йогой), у него были проблемы с сердцем, печенью, лёгкими и почками, при этом он никогда не принимал лекарства. После выступления в Театре киноактёра его увезли в больницу, где он скончался 22 октября 2001 года (по другим источникам — 23 октября[9]) на 85-м году жизни. Актёр хотел, чтоб его кремировали и прах был развеян в поле Подмосковья, однако он был похоронен в Москве, на Ваганьковском кладбище.
Фильмы: Самогонщики, Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика, Пес Барбос и необычный кросс, Операция «Ы» и другие приключения Шурика, Джентльмены удачи
Спасибо за внимание!