В традиционной системе обучения мы привыкли, что умножение начинается с зубрежки. Первое, что мы делаем — это заучиваем привычную нам таблицу умножения от 1 до 10. Далее предстоит более трудоемкий процесс: научить ребенка умножать двузначные и еще бОльшие числа. В нашей системе образования используется традиционное умножение столбиком.
Ради расширения навыков и выхода за границы привычного, предложите ребенку два метода умножения: японский и итальянский.
Эти методы широко используются школьниками в разных странах мира, для некоторых из них не нужны даже знания элементарной таблицы умножения.
Японский метод умножения
Необычность этого метода поможет побудить школьника к повторению математики на летних каникулах. Его можно использовать, даже не зная таблицу умножения.
Для него понадобится большой лист бумаги и ручка. Этот метод и сейчас используется японскими учителями на уроках у младших школьников. Секрет его успеха прост: наглядность.
Для примера возьмем: 23*41
На листе бумаги рисуем 2 вертикальные линии, отступаем чуть-чуть вправо и рисуем еще 3 таких же линии — это число 23. Затем рисуем горизонтальные линии, начинаем сверху (рисуем по нашим вертикальным линиям): 4 горизонтальные линии, затем отступаем ниже и рисуем еще 1 линию — это число 41. После этого мы пересчитываем все точки соприкосновения линий по группам, как показано на рисунке ниже, и записываем сколько точек получилось в каждой группе. Если точек получилось 2-значное число, то первая цифра от этого числа прибавляется к числу точек предыдущей группы. Посмотрите на картинку ниже, и все станет понятнее:
Этот метод работает с любыми числами, и если приноровиться, то школьник может удивить учителя математики.
Японский метод умножения с 3-значными числами становится длиннее, но смысл остается прежним.
Умножим 342*543
Так же рисуем линии: сначала линии сотен, потом десятков, затем единиц, пересчитываем точки их пересечения, не забываем делать перенос в случае получения 2-значного числа.
Итальянский метод или Джелозия
Метод Джелозия, или решетка, пришел в Италию из Индии в 14-15 веке. Индусы предпочитали письменный счет устному, поэтому изобрели несколько методов для быстрого умножения, один из них метод решетки. В его название легла именно визуальная часть, напоминающая собой итальянские ставни —Джелозии.
Чтобы использовать этот метод, нужно знать таблицу умножения. При этом умножение больших чисел он делает простым и наглядным.
Для этого метода нам нужно начертить таблицу, на каждое окно которой придется только одна цифра.
Для наглядности берем тот же пример 23*41.
Итак, сверху над окошками таблицы по горизонтали, мы пишем 2, 3 (23), а по вертикали 4 и 1 (41). Таблица получается 2 на 2 клетки. Каждое окошко делим пополам по диагонали, и получаем в каждом окне по 2 треугольника. Приступаем к умножению: сначала умножаем первое окошко — 2*4=8, в верхнем треугольнике пишем 0, в нижнем 8 (т.к. у нас однозначное число). Переходим ко 2 окошку — 3*4=12, в верхний треугольник уходит цифра 1, а в нижний 2. Переходим к нижним окошкам: 2*1, записываем наверх 0, а вниз 2. И 3*1= 3, в верхний треугольник записываем 0, в нижний 3. Приступаем к счету, его метод можно увидеть на картинке. Мы как бы объединяем ячейки по диагонали, это легко увидеть визуально, складываем числа внутри каждой линии и пишем их слева от таблицы. Когда все числа написаны — по очереди записываем каждое число, это и получится результат умножения.
Аналогично умножим 3-значные числа: 342*543.
Метод остается прежним, а сама таблица становится больше. Если числа в итоге получаются двузначные, то, как и в японском методе, мы добавляем десятки к единицам впереди стоящего числа. Внимание, на картинку:
Зачем это нужно?
В школе детей учат стандартному способу, но когда ребенку показывают несколько вариантов решения — это расширяет его кругозор и учит всегда искать несколько подходов к проблемам и задачам.
Эти способы умножения могут заинтересовать ребенка на стадии изучения таблицы умножения. Эти методы помогут рассказать школьнику историю умножения, помогут лучше понять и закрепить навык.
А изучить таблицу умножения без зубрежки, поняв смысл умножения, помогут занятия на сайте «Разумейкин».
Попробуйте!