Машина едет по прямой. Впереди поворот. Гонщик переносит ногу на педаль тормоза. Колодки обхватывают диск. Для того, чтобы в итоге машина замедлилась шинам нужно «обменяться» продольными силами с дорогой.
Если машина должна замедлиться с ускорением Ax, то по Второму закону Ньютона дорога должна сообщить шинам силу Fx:
Fx= -m * Ax
где m – масса машины. Сумма всех сил, которыми обмениваются колеса с трассой, должна быть равна этой Fx:
Fx= Fxf + Fxr
где Fxf и Fxr – силы на переднем и заднем мостах соответственно.
Для понимания процессов, способствующих обмену силами между колесом и дорогой, приведем ключевую концепцию: коэффициент продольного увода (slip ratio).
Коэффициент продольного увода
Когда тормозные механизмы приступают к работе, колесу сообщается тормозной момент, который приводит к замедлению вращения. Скорость вращения колеса становится ниже, чем та возможная скорость, с которой оно бы катилось без какого-либо воздействия.
Коэффициент продольного увода (slip ratio) – соотношение между линейной скоростью машины и скоростью вращения колеса.
где ω – угловая скорость вращения колеса, R – динамический радиус колеса (изменяющийся под действием центробежных сил и аэродинамической нагрузки), V – линейная скорость автомобиля. Благодаря «уводу» шины (slip), вступает в действие молекулярная адгезия и механическое трение в пятне контакта.
Коэффициент продольного увода SR отрицателен при торможении, положителен при разгоне и равен 0 при движении без ускорения.
На примере с резиной, придавленной стальной пластинкой (см. часть 2), мы выяснили, что есть определенна зависимость между нагрузкой на шину и продольной силой, выражаемая через коэффициент трения:
Для заданной вертикальной нагрузки существует определенная зависимость между продольным уводом и продольной силой. Зависимость видно из кривой увода (slip curve):
Лишний раз подчеркнем, что для разных вертикальных нагрузок на колесо значения будут различными.
Гоночные шины обычно развивают максимум Fx при значениях SR между 0,05 и 0,15. При увеличении вертикальной нагрузки увеличится и продольная сила, но зависимость эта не линейна.
На кривой увода (slip curve) можно выделить три основные зоны.
В зоне A зависимость продольной силы и коэффициента увода SR почти линейна. В зоне В начинается переходная область, в которой кривая достигает своих экстремумов. В зоне С коэффициент настолько велик, что начинается полное скольжение пятна контакта.
Форма кривой напрямую связана с тем, что происходит в пятне контакта при взаимодействии с дорогой. Например, машина замедляется. Скорость вращения колеса становится «ниже», чем линейная скорость дороги (можно выразить линейную скорость колеса через его угловую скорость и радиус). Дорога начинает как будто бы тянуть пятно контакта за собой. Все мельчайшие частицы протектора, приходящие в пятно контакта, оказываются подвержены сдвиговым деформациям. Затем проходят фазу «увода» (slip), а после уже соскальзывают с дороги.
Сам протектора может деформироваться, но вот корд гораздо жестче. Получается, когда на пятно контакта воздействуют силы, перемещается только протектор, сама же жесткая основа шины сохраняет свою изначальную форму.
Отсюда возникает внутреннее трение между мягким слоем протектора и внутренним жестким каркасом. Слои протектора, приходящие в пятно контакта, уже несколько подвержены сдвиговым деформациям, которые только возрастают по мере прохождения по пятну и срываются в скольжение на выходе из пятна контакта.
Важная деталь о кривых продольного увода. Все они зависят не только от вертикальной нагрузки, но и, в значительной степени, от температуры протектора. Деформации внутри протектора, скольжение в пятне контакта приводят к росту температуры. В зоне А их значения еще незначительны. Но при увеличении «увода» (slip) и переходу к скольжению высвобождается много энергии, и температура резко возрастает.
Когда коэффициент «увода» (SR) равен 1, что означает передвижение с заблокированными колесами, температуры настолько высоки, что появляется характерный дым.
При высоких температурах явление гистерезиса ослабевает, из-за чего теряется механическое сцепление с трассой. Это объясняет поведение кривой «увода» после прохождения максимумов.
Если присмотреться к кривой, то мы увидим, что одному значению Fx соответствует сразу два значения коэффициента увода (SR).
Тот же эффект мы увидим и при рассмотрении кривых поперечного увода. Учитывая все вышесказанное о температурах и потере механического сцепления, очевидным становится, что выгоднее работать в зоне SR1, где выделяется не так много энергии. Конечно, машина при выходе из поворота будет разгоняться с дымом из-под колес так же быстро, как и без него (значения продольных сил, судя по кривой, равны в обоих случаях), но после этого она на некоторое время утратит часть механического сцепления из-за перегрева.
Мастерство гонщика заключается в том, чтобы найти при любой вертикальной нагрузке (которая меняется и из-за аэродинамики, и из-за перераспределения веса на торможении, и даже из-за продольных перегибов рельефа) тот самый пик, расположенный между этими одинаковыми состояниями. И куда сложнее это сделать, когда под капотом мощный двигатель, готовый при малейшем нажатии на акселератор, провернуть диски в шинах.