Привет! Сегодня рассмотрим интересную задачу про сухофрукты, которая может встретиться во второй части ОГЭ.
В конце статьи есть решение без лишних пояснений)
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Итак, приступим!
- Шаг №1
Разберемся в ситуации. Что происходит, когда фрукты высушивают? Они теряют влагу, и за счёт этого уменьшается их масса. Но одна величина остаётся неизменной. Это количество сухой составляющей фруктов. Давайте поймём, сколько процентов от массы фруктов составляет сухая составляющая в свежих и сухих фруктах.
1) Для свежих фруктов:
Если содержание воды в свежих фруктах равно 80% (по условию), то содержание сухой составляющей равно:
100% - 80% = 20%
2) Для сухофруктов:
Аналогично:
100% - 30% = 70%
- Шаг №2
Процентное содержание сухой составляющей мы нашли, а теперь найдём её массу в килограммах.
Мы должны найти, сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов. Найдём, сколько из этих 72-х килограммов составляет сухое вещество, процентное содержание которого равняется 70%.
Для того, чтобы найти процент от числа нужно:
1) Разделить этот процент на 100, чтобы превратить его в часть.
2) Умножить полученное число на то число, процент от которого ищем.
Приступаем! Ищем 70% от 72:
1) 70% / 100 = 0,7
2) 0,7 * 72 = 50,4 (кг)
Итак, в 72-х килограммах сухофруктов содержится 50,4 килограмма сухой составляющей.
Давайте теперь поработаем со свежими фруктами. Сухая составляющая в них равна 20%. Но их массу мы не знаем, ведь именно её и просят найти. Давайте обозначим её за «Х».
Теперь найдём 20% от Х кг:
1) 20% / 100 = 0,2
2) 0,2 * х = 0,2х
- Шаг №3
Поскольку мы рассматриваем одни и те же фрукты, то количество сухой составляющей в них всегда одинаковое: когда фрукты высушивают, меняется лишь содержание влаги в них, а масса сухой составляющей остаётся одинаковой. Поэтому мы можем составить уравнение:
масса сухой составляющей свежих фруктов = масса сухой составляющей сухих фруктов
0,2х = 50,4
Решаем простое линейное уравнение:
0,2х = 50,4
х = 50,4/0,2 = 252 (кг)
Это и есть наш ответ!
Ответ: 252 (кг)
Знаете ли вы другие способы решения этой задачи? Пишите свои варианты в комментариях!
До новых встреч!:)