сегодня мы разбираем решения задач по теории вероятности, от простых к сложным.
задача № 1
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
решение
для того чтобы найти вероятность нужно знать следующую формулу:
количество нужных событий/количество всех событий
итак, кол-во нужных событий=25-3=22
вероятность=22/25=0.88
ответ:0.88
задача №2
Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
решение:
всего трехзначных чисел 900
на 5 делится каждое пятое число, то есть всего таких чисел -900/5=180
находим вероятность - 180/900=0.2
ответ:0.2
задача №3
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
решение:
так как в каждой десятой банке кофе приз, вероятность его получить 0.1
чтобы найти вероятность не найти приз в банке, нужно из 100%(у нас используется 100/100 = 1) вычесть 0.1
1-0.1=0.9
ответ:0.9
задача №4
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.
решение:
Рассмотрим все возможные исходы жеребьёвки.
· Команда А в матче в обоих матчах первой владеет мячом.
· Команда А в матче в обоих матчах не владеет мячом первой.
· Команда А в матче с командой В владеет мячом первой, а в матче с командой С — второй.
· Команда А в матче с командой С владеет мячом первой, а в матче с командой В — второй.
Из четырех исходов один является благоприятным, вероятность его наступления равна 0,25.
ответ:0.25
задача №5
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.
решение:
итак, сумма чисел равна 4 при(1+3;3+1;2+2)
сумма чисел равна 7 при(4+3;3+4;1+6;6+1;2+5;5+2)
всего 9 нужных нам исходов
событий всего может быть - 6*6=36
вероятность равна - 9/36=0.25
ответ:0.25
задача №6
Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
среднее арифметическое - сумма чисел/их количество
в этом ряде среднее арифметическое = 158+166+134+130+132/5=144
медиана - срединное число ряда
в нашем случае, медиана равна 134
итак, отличается на 144-134=10
ответ:10
мы разобрали задачи которые наиболее вызывают сложность у учеников. если я пропустил какое то сложное задание, пишите его в комментариях, разберем вместе. всем спасибо за внимание