Контрольная работа по одной из самых важных тем для 5-го класс.
Составлена по учебнику Математика 5 класс, автор: Мерзляк.
Для начала вспомним правила умножения и деления десятичных дробей:
Умножение десятичных дробей делаем в столбик.
ЗАПОМНИТЬ! Для умножения десятичных дробей, нам необходимо записать их так, будто мы умножаем обычные числа, то есть строго число под числом (на запятые не смотрим). Умножаем так, как в теории умножили бы 515 на 3 и записываем ответ. Теперь определяемся с запятой, куда ее девать?
- Посчитай сколько всего у тебя отделено цифр в наших двух числах;
- Отдели столько же.
В нашем случае, в двух числах в общем отделено 3 цифры после запятой, отделяем столько же в ответе.
Деление десятичных дробей делаем в столбик.
ЗАПОМНИТЬ! Для деления десятичных дробей, нам необходимо записать их так, будто мы делим обычные числа (на запятые не смотрим). Делим так, как в теории поделили бы 12096 на 224 и записываем ответ. Теперь определяемся с запятой, куда ее девать?
- Посчитай сколько всего у тебя отделено цифр в первом и втором числе;
- Ориентируйся на одинаковое количество цифр после запятой;
- Перенеси в ответе запятую на отличающееся количество знаков.
В нашем случае, отделим 1 цифру после запятой в ответе.
Задание №1. Вычислите:
1) 6,25*3,4=21,25
- Ноль в самом конце числа можно убирать как лишнюю цифру!
2) 32,291*100=3229,1
- Аналогично, нули в самом конце числа можно убирать как лишние цифры!
3) 24,1:1000=0,0241
- Для деления десятичной дроби на 10/100/1000/100000 можно даже не записывать столбик, так как нам необходимо просто перенести запятую вперед на количество нулей!
4) 7:28=0,25
- Для деления наименьшего на наибольшее можно приписать в конце ноль и разделить. При записывании ответа, не забудь отделить необходимое количество нулей, которое было добавлено!
5) 7,31:3,4=2,15
- В ответе отделяем столько знаков, сколько насчитали в самом числе и приписали при делении.
6) 18:0,45=40
- Для деления наименьшего на наибольшее можно умножить наше два числа на такое количество нулей, чтобы десятичное число стало обычным!
Задание №2. Найдите значение выражения:
(20-22,05:2,1)*6,4+9,2=70
- Для данного задания используем все правила указанные выше!
Задание №3. Решите уравнение:
6,4(у-12,8)=3,2
Ответ: y=13,3
Задание №4. Расстояние между двумя селами равно 156,3 км. Из этих сел одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причем велосипедист ехал впереди. Через 3 часа после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какой была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 64,5 км/ч?
Дано:
156,3 км - расстояние между селами
64,5 км/ч - скорость грузовика
Через 3 часа грузовик догнал велосипедиста.
Решение:
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (64,5-х) - скорость сближения при движении вдогонку.
Составим уравнение:
3*(64,5-х)=156,3 км
3*64,5-3*х=156,3
193,5 - 3*x=156,3
3*х=193,5-156,3
3*х=37,2
х=37,2:3
х=12,4
Ответ: 12,4 км/ч - скорость велосипедиста.
Задание №5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 65,88. Найдите эту дробь.
- Для решения этой задачи вспомним, что при переносе запятой вправо, число увеличивается в 10 раз!