Что такое вероятность простыми словами?
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для нас исходов к числу всех равно возможных исходов.
Что за благоприятные исходы мы узнаем из задачи, для кого-то и дождь благоприятный исход дня!)
P=m/n
где n – общее количество возможных исходов, а m – количество нужных нам исходов.
В фирме такси в наличии 100 легковых автомобилей. 45 из них чёрные, остальные — жёлтые. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета.
Решение:
Всего имеется 100 автомобилей, то есть на вызов приедет одна из ста. Желтых автомобилей 100-45=55, следовательно, вероятность приезда именно желтого автомобиля равна 55/100= 0,55
Ответ:0,55
Противоположные события:
Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1. Событие, противоположное событию А, записывают
При изготовлении подшипников диаметром 55 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,925. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 54,99, или больше, чем 55,01 мм.
Решение.
Обозначим через А событие – диаметр подшипника отличается от заданного более, чем на 0,01 мм
Тогда искомое событие: 1-0,925=0,075
Ответ:0,075
Совместные события:
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются несовместными.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)+Р(А*В)
В холле кинотеатра два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,6. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,32. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов.
Решение:
Пусть:
- А = кофе закончится в первом автомате,
- В = кофе закончится во втором автомате.
Тогда,
- A*B= кофе закончится в обоих автоматах,
- A+B= кофе закончится хотя бы в одном автомате.
Тогда наше искомое событие: 0,6+0,6−0,32=0,88
Ответ: 0,88
Несовместные события:
Это события, которые не могут произойти одновременно.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
На экзамене по алгебре школьнику достается один вопрос их всех экзаменационных. Вероятность того, что это вопрос на тему «Квадратные уравнения», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос на тему «Иррациональные уравнения», равна 0,18. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение:
Нашему школьнику может достаться вопрос ЛИБО по теме «Квадратные уравнения», ЛИБО по теме «Иррациональные уравнения».
Тогда искомое событие: 0,3+0,18=0,48
Ответ: 0,48