Продолжаем изучение теоретических основ электротехники (ТОЭ). В сегодняшней статье речь пойдет о индуктивно связанных цепях. Это тоже не маловажная тема в электротехнике. Также встречается много задач на эту тему, особенно на трансформаторы.
Индуктивно связанные цепи – это цепи, в которых магнитные потоки, наводимые токами одной катушки, сцепляются с витками другой катушки. Для возникновения такого эффекта необходимо, чтобы катушки располагались близко друг к другу. Обычно катушки располагают на одном сердечнике или каркасе.
Для того, чтобы достаточно хорошо понять эту тему, надо познакомиться с такими понятиями как магнитный поток, потокосцепление. Т. е. понятия, которые относятся именно к магнитным цепям.
Рассмотрим две катушки, представив каждую из них в виде одного витка.
Ток первой катушки, протекая по витку, наводит вокруг него магнитное поле, силовые линии которого образуют магнитный поток Ф11.
Этот поток, сцепляясь с витком первой катушки, наводит в нем ЭДС самоиндукции е11:
Где ψ11 - это потокосцепление, а w - число витков, с которыми данный поток сцепляется. В данном случае w=1.
Часть магнитного потока Ф11, который наводится током первой катушки, сцепляется с витком второй катушки, и наводит в нем ЭДС взаимной индукции.
Аналогичным образом, ток, протекающий во второй катушке, создает вокруг нее магнитный поток Ф22, который, сцепляясь с витком второй катушки, наводит в нем ЭДС самоиндукции.
ЭДС самоиндукции второй катушки и часть этого потока, сцепляется с витком первой катушки, наводит в нем ЭДС взаимной индукции.
Таким образом, магнитное поле одной катушки взаимодействует с магнитным полем второй катушки. В результате этого взаимодействия в каждой катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции, вызываемая собственным магнитным полем и ЭДС взаимной индукции, вызываемая полем соседней катушки с током.
Взаимной индуктивностью называют отношение потокосцепления взаимной индукции в одной катушке к току в другой катушке.
Взаимную индуктивность обозначают буквой M, и согласно определению, можно записать следующую формулу:
Здесь w1 - количество витков в первой катушке, Ф2 - это магнитный поток второй катушки, i2 -ток во второй катушке.
Для линейных электрических цепей справедливо следующее правило:
Если ток, проходящий в первой катушке, вызывает во второй катушке потокосцепления взаимной индукции w2·Ф1, то такой же ток, проходящий во второй катушке, вызывает в первой потокосцепление w1·Ф2 той же величины.
Исходя из этого можно записать:
M12 = M21 = M
Возникновение в катушках ЭДС самоиндукции и взаимной индукции направлены так, что стремятся ослабить вызвавший их ток. Для того, чтобы скомпенсировать влияние этих ЭДС, необходимо приложить напряжение, равное им по величине и противоположное по знаку.
u11 - напряжение самоиндукции первой катушки;
u12 - напряжение взаимной индукции первой катушки;
u22 - напряжение самоиндукции второй катушки;
u21 - напряжение взаимной индукции второй катушки.
Полные напряжения каждой катушки складываются из напряжения самоиндукции и взаимной индукции.
На рисунке 4, представлены схематические обозначения индуктивно связанных катушек и взаимной индуктивности.
а - согласное включение, б - встречное включение.
Рассмотрим полярности индуктивно связанных катушек.
В зависимости от направления намотки катушек, магнитные потоки в них могут складываться или вычитаться.
Пусть витки катушки намотаны так, как это показано на рисунке 5a.
Токи в катушки входят с одинаковых концов, тогда по правилу правой руки магнитные потоки будут направлены по направлению большого пальца, если ладонь охватывает катушку по направлению тока.
В рассматриваемом случае магнитные потоки 1-й и 2-й катушек направлены в одну и ту же сторону, следовательно общий магнитный поток будет равен сумме потоков и равняется Ф1+Ф2.
Рассмотрим другое соединение катушек.
Пусть при такой же намотке как и в предыдущем случае токи входят в катушки так, как показано на рисунке 5b. Тогда по правилу правой руки: магнитный поток в первой катушке будет направлен влево, а во второй - вправо. Магнитное поле второй катушки будет ослаблять магнитное поле первой и общий магнитный поток будет равен разности потоков, создаваемых 1-й и 2-й катушками:
Ф = Ф1-Ф2
Такое направление тока в катушках, когда создаваемые ими потоки самоиндукции и взаимной индукции противоположны, называют встречным.
Так как при встречном включении ЭДС взаимной индукции направлено противоположно ЭДС самоиндукции, то ЭДС взаимной индукции берется со знаком “+.” Напряжение взаимной индукции со знаком “-.”
При встречном включении, общее напряжение первой катушки - это напряжение самоиндукции, и так как включение встречное, магнитный поток ослабляется, соответственно вычитается из напряжения самоиндукции напряжение взаимной индукции от 2-й катушки на 1-ю.
На схемах замещения не изображают направление намотки витков, а пользуются понятием полярности. Один из зажимов катушки условно называют "началом", а другой "концом".
Начало катушек на схемах обозначают звездочкой. Зажимы катушек, по отношению к которым токи направлены одинаково, называют одноименными или однополярными.
Тогда, пользуясь понятием полярности, согласным можно назвать такое соединение катушек, при котором конец первой катушки, соединяется с началом второй катушки, тогда ток через обе катушки течет в одном направлении. А встречным называется такое соединение катушек, при котором конец первой катушки соединен с концом второй катушки. В этом случае токи в катушке будут входить с противоположных сторон и магнитные поля будут ослаблять друг друга.
Если понравилась статья, подписывайтесь на канал и не пропускайте новые публикации.
Читайте также:
1. Как электроэнергия передается от электростанций до наших домов;
2. Что такое электрический ток - простыми словами;