Приветствую, с вами МатОлимпКружок и его ведущий Антон. Сегодня поговорим о двух похожих по условию 11 заданиях профильного ЕГЭ.
Многие путаются, в чем разница между точкой минимума функции и наименьшим значением функции. Стоит запомнить, что точка - это абсцисса, аргумент, просто икс, в конце концов, а наименьшее значение функции - это как бы игрек, то, чему именно равна функция как раз в точке минимума. Стало быть, когда просят найти точку минимума (или максимума), вам требуется найти именно х, при котором функция принимает самое маленькое свое значение, а когда наименьшее значение - то нужно при этом х нужно вписать в бланк значение функции. Давайте и поймем это на предложенных заданиях из сборника Ященко.
Естественно, чтобы определить, в какой точке принимается наименьшее значение, берут производную предложенной функции. Так, для первого задания мы нашли производную и узнали, что она обнуляется при x = 6.25, проверили, что эта точка является точкой минимума (до нее функция убывала, после возрастала), и теперь пишем ее в ответ.
ОТВЕТ: 6.25
В другом задании все аналогично, точка минимума найдена, она принадлежит данному промежутку, значит именно в ней значение функции и будет наименьшим. Подставляем x = 2.25 в исходную функцию и пишем ее значение в ответ.
ОТВЕТ: 6.75
Каков вывод? Нужно быть внимательным при чтении условия, и тогда проблем с ответом не возникнет)
Спасибо за внимание!
А если вам нужна помощь с математикой, и вы школьник 9-11 класса, можете обратиться ко мне в Телеграме @samant0n)