В прошлый раз мы рассматривали аналоговые шкалы, но с не совсем классической точки зрения. Мы залезли внутрь приборов, которые такие шкалы используют и увидели, как можно повысить их разрешающую способность. При этом почти все рассмотренные нами шкалы можно назвать механическими. Это и обычные линейные и круговые шкалы, вне зависимости от того, что используется в качестве указателя, стрелка или луч света. Это и микрометрические шкалы, нониус и верньер. И только интерференционная шкала является аналоговой, но механической ее назвать сложно. Она является оптической.
Мы кратко поговорили и о недостатках механических шкал. И я говорил, что некоторые недостатки можно исправить с помощью электроники. Вот это и будет темой нашего сегодняшнего разговора. При этом мы по прежнему будем рассматривать механические шкалы. Но при этом у нас добавится электронная составляющая. И это изменит многое.
Дифференциальный метод
Вспомним, что любая шкала конечна по своей природе. Начальное положение указателя (стрелки) на шкале будем считать нулевым положением. Вне зависимости от того, как это нулевое положение, нулевое деление шкалы, промаркировано. Предположим, что длина шкалы равна 10 см и мы можем разделить ее на 100 делений. Что бы наше рассмотрение не было совсем уж абстрактным.
Цена одного деления у нас равна 1 мм, что является разрешающей способностью шкалы. Без дополнительных ухищрений мы никак не можем это изменить. Но предположим, что нам требуется измерять расстояния не 10 см, а всего 1 см. Мы можем добавить механический или оптический усилитель, например, один из рассмотренных в предыдущей статье. Это позволит нам повысить разрешающую способность шкалы до 0.1 мм. Шкала не изменилась, повышение разрешающей способности обеспечивается усилителем.
Это то, что мы рассматривали в прошлый раз. Альтернативным вариантом является использование, например, нониуса, как вспомогательной шкалы
Наша шкала имеет 100 делений, что дает разрешающую способность (не погрешность!) 1% от максимального значения считываемого со шкалы. Без усилителя это 1 мм, с усилителем (в 10 раз, в нашем примере) это 0.1 мм. Но что будет, если нам потребуется измерять бОльшие расстояния, например 1 м? Мы по прежнему не можем физически растянуть шкалу и теперь вынуждены использовать не механический усилитель, а механический делитель. Это может быть, например, тот же самый рычаг, только мы поменяем плечи местами.
Теперь у нас разрешающая способность заметно ухудшилась и равна 10 мм. Она осталась равна 1% от максимального значения, а расстояние между делениями осталось равным 1 мм. Но на разрешающую способность, уже с учетом реальных значений физической величины, на вес одного деления, влияет и масштабирование физической величины до шкалы. И данный пример это наглядно показывает.
Да, при измерении расстояний мы можем взять более длинную линейку или рулетку. Но при этом неизбежно возрастает и погрешность, хоть и сохраняется разрешающая способность. А во многих случаях мы не можем изменить размеры шкалы. Неужели нет никакого метода обойти это ограничение? Конечно есть. Он не идеальный, как и все в этом реальном мире, но позволяет (в некоторых случаях!) избежать потери разрешающей способности.
Что бы понять суть метода обратимся к старому изобретению человека - рычажным весам. Конкретная конструкция не важна
Рычажные весы не измеряют вес, они позволяют сравнить вес взвешиваемого предмета с весом эталона (гири). Причем влияет и соотношение плеч рычага, что иллюстрирует фото внизу справа. Торговые весы, привычные многих немолодым читателям по обычным магазинам времен СССР, устроены сложнее, но принцип тот же самый.
Рычажные весы позволяют измерить разницу в весе объекта и эталона. Операцию вычитания выполняет тот самый рычаг, причем с учетом соотношения длин плеч. То есть, весы измеряют разностный вес. Или дифференциальный вес. В идеальном случае, не важно, какой именно вес у объекта и эталона (гири), весы покажут лишь разницу веса.
И это дает очень интересный и важный результат. Рассмотрим пару примеров. Вес объекта 10.2 г, вес гири 10 г. Разностный, дифференциальный, вес, который и покажут весы, равен 0.2 г. Это просто разность
10.2 - 10.0 = 0.2
И не более того. Теперь предположим, что вес объекта 10.0002 кг, а вес гири 10 кг. То есть, вес гораздо больше, но разница осталась прежней. И весы опять покажут (в идеальном мире очень легко и просто) именно 0.2 г. Как разность
10000.2 - 10000.0 = 0.2
Операция вычитания позволяет выделить лишь разницу в значениях физических величин. В нашем примере, разницу в весе. Это и есть суть дифференциального метода измерений. Дифференциальный метод измерения (сравнения) используют тогда, когда практическое значение имеет отклонение измеряемой величины от некоторого номинального (эталонного) значения.
Дифференциальный метод измерения (даже в случае косвенных измерений) и позволит нам сохранить разрешающую способность, даже при значительном повышении верхнего предела измерения. Но добавит сложности, ведь ничего в этом мире не дается просто так.
Весы мы рассмотрели, но где еще можно использовать дифференциальный метод? Например, этот метод используется при контроле точности изготовления деталей с помощью индикаторов часового типа, которые мы рассматривали в предыдущей статье. При этом размер детали не будет иметь значения. Нам просто нужно установить вместо контролируемой детали эталон и закрепить индикатор. Если теперь вместо эталона установить проверяемую деталь, то индикатор покажет величину отклонения.
Это именно тот случай, когда нам не важен общий размер детали, нам важно отклонение размера. Точно так же можно измерить величину биения вала при его вращении. Индикатор покажет абсолютную величину отклонения радиуса (величину биения), причем собственно радиус не важен.
Другим примером может являться дифференциальный манометр
Слева показан стрелочный диафрагменный дифференциальный манометр. Положение мембраны, с которой связана стрелка, зависит от соотношения давлений в верхней и нижней камерах. Справа показан жидкостный дифференциальный манометр. Принцип его действия аналогичен, только вместо мембраны используется столбик жидкости в капилляре.
Не для любых измерений дифференциальный метод применим. Например, при измерении температуры классическими термометром возникают сложности. Но мы можем использовать два термометра и вычислять разность вручную. Безусловно, это гораздо менее удобно.
Способность выделять из абсолютного значения физической величины лишь величину отклонения от эталона дает нам возможность сохранить разрешающую способность при любом (теоретически) значении измеряемой величины. Индикатор имеет предел измерения 1 см, а нужно измерить расстояние (длину, диаметр) 2 м? Просто устанавливаем индикатор по эталону размером 2 м. Если отклонение (максимум минус минимум) не превышает предела измерения индикатора, мы получаем возможность измерять это отклонение с разрешением 0.01 мм (вспомните предыдущую статью). А вот погрешность будет включать в себя и погрешность эталона! И забывать об этом нельзя.
С помощью дифференциального метода измерения мы, фактически, может выделить любой участок полного диапазона значений физической величины и "рассмотреть его под лупой". И это один из способов построение "растянутой" шкалы, которую я кратко упоминал в предыдущей статье.
Первичные преобразователи
Да, сегодня большинство приборов стали электронными. Не обязательно цифровыми, но электронными. А значит, нам нужно как то преобразовывать измеряемые физические величины в электрические параметры - ток или напряжение. Мы пока не будем углубляться в методы преобразования и устройство таких преобразователей. Я лишь упомяну некоторые из них.
Для температуры это могут быть термопары, платиновые термометры сопротивлений (по сути, разновидность терморезисторов), терморезисторы, полупроводниковые датчики. Для измерения веса (массы) и давления используются тензорезистивные датчики. Для измерения освещенности фоторезистивные и полупроводниковые.
По датчикам используемым для измерения температуры у меня есть статьи
Конечно, если измеряемая физическая величина уже имеет электрическую природу, то преобразование не требуется. Но измерение неэлектрических физических величин электронными (хоть аналоговыми, хоть цифровыми) приборами всегда будет являться косвенным.
Преобразователь, выполняющий преобразование неэлектрической физической величины в электрический вид называется первичным преобразователем.
Если быть более строгим, то первичным преобразователем будет любой преобразователь измеряемой физической величины в другую физическую величину. Так первичным преобразователем можно считать и шарик ртути, который преобразует температуру в высоту столбика ртути в капилляре термометра за счет коэффициента объемного температурного расширения. Тем не менее, нас будет интересовать именно преобразование исходной величины в электрическую.
Очень важно отметить, что преобразование не исключает и применение других способов, например, тензорезистивный датчик может быть установлен после рычажного механического усилителя. При этом первичный преобразователь не может исключить погрешность того метода измерения, который реализован в приборе до собственно преобразователя. Не менее важно, что первичный преобразователь вносит в измерительный тракт свою собственную погрешность.
И эта погрешность не зависит от метода дальнейшей обработки преобразованной величины. То есть, мы можем обрабатывать и измерять преобразованную величину и аналоговым, и цифровым способом. Начальная погрешность метода измерения и погрешность самого первичного преобразователя при этом сохраняются!
То есть, на данном этапе мы совершенно точно можем сказать, что на данном этапе погрешность не зависит от типа прибора (аналоговый или цифровой). При этом основной вклад в погрешность измерительного прибора вносят именно метод измерения и первичный преобразователь. Но об этом мы еще будет говорить отдельно.
На сцену выходит электротехника
Да, пока не электроника, а электротехника. Давайте возьмем гальванометр, пусть и в виде вольтметра, не суть важно. И попробуем его использовать для дифференциального измерения двух напряжений. То есть, попробуем с помощью одного вольтметра измерить разницу между двумя напряжениями. Причем не выполняя никаких переключений.
Первое напряжение у нас будет соответствовать измеряемой физической величине, естественно, уже после первичного преобразователя, который я не буду изображать на последующих иллюстрациях. Так как нам сейчас не важен его тип. Второе напряжение у нас будет соответствовать эталонному значению величины. Будем называть его опорным напряжением. Это напряжение мы будем просто задавать.
Гальванометр (вольтметр) в этом случае должен иметь ноль в середине шкалы, чтобы измерять напряжение любой полярности. Гальванометр показывать величину разности измеряемого напряжения и опорного. При этом, в идеальном случае, абсолютные величины напряжений не будут иметь значения. Мы увидим именно разность и только разность. Как и в случае весов.
Мы можем использовать этот подход и при использовании токов, и при использовании сопротивлений. Сопротивление ведь тоже имеет электрическую природу, если это электрическое сопротивление. Существует мостовая схема включения гальванометра
Вы не раз видели эту схему и прекрасно знаете, как она работает. Такую схему можно использовать при использовании резистивных датчиков (первичных преобразователей). Например, терморезисторов или тензорезисторов. Но эту же схему, с небольшими изменениями, можно использовать и для измерения разности токов. При этом и дополнительный источник питания (Еп) использовать не потребуется
Почему я показал схему с преобразованием разности токов в напряжение? В том числе, с учетом дальнейшего рассмотрения цифровых шкал и приборов, где на АЦП нужно подавать именно напряжение.
Обратите внимание, мостовая схема не осуществляет усиления, как иногда считается. Она лишь выделяет разность из общих значений. Но именно этим она и хороша! Являясь воплощением дифференциального метода измерения, она позволяет рассмотреть отдельный участок полной шкалы "под микроскопом".
Практический пример "растянутой шкалы"
Мы все еще не добрались до электроники! Но мы уже можем собрать вполне работоспособный вольтметр "с растянутой шкалой". Причем использующий метод дифференциальных измерений. Схемы подобных примеров известны очень давно, еще со времен, когда полупроводников не было. Вот пример схемы из журнала "Радио" N12 за 1956 год
Это фрагмент статьи из журнала. Видите, что схема соответствует иллюстрации "Измерение разности двух напряжений одним вольтметром"? В качестве Uоп здесь используется не источник напряжения, а падение напряжения на неоновой лампочке МН-3. Напряжение ее зажигания порядка 60 В, но начальный участок ВАХ до напряжения 90-100 В довольно нелинейный. Дальнейшая часть ВАХ тоже не совсем линейная, но близка к ней.
В данном случае начало "растянутой" шкалы смещено относительно нуля по причине нелинейности начального участка такой шкалы. Для данного схемотехнического решения это неизбежно. В более современных вариантах используются полупроводниковые стабилитроны. Причем есть и мостовые варианты
Это схема из журнала "Радиолюбитель" N7 за 1999 год. Не смотря на то, что здесь использован стабилитрон, я отношу эту схему не к электронным устройствам, а к электрическим.
Что нам дает "растянутая" шкала? В данных примерах, нерегулируемая без изменения схемы. Использование дифференциального способа измерения, пусть и упрощенного, позволяет использовать бОльшую часть шкалы для измерения узкого диапазона напряжений. Причем этот диапазон начинается не с нуля вольт.
Пример, Нам нужно измерять напряжение свинцово-кислотного автомобильного аккумулятора с номинальным напряжением 12.6 В. Если мы воспользуемся вольтметров с пределом измерения 15 В, то бОльшая часть шкалы окажется бесполезной. Просто нам интересен участок от 10 до 15 В, то есть треть полной шкалы. Мы не можем использовать стабилитрон, например ZMM9.1, включенный последовательно с вольтметром. Это позволит использовать большую часть шкалы в качестве полезной. Начальный участок, примерно от 9 до 10 В, будет нелинейным или недостаточно линейным. Остается диапазон примерно в 6 В. С учетом нелинейного участка на потребуется вольтметр с верхним пределом измерения 7 В. И бОльшая часть его шкалы будет полезной.
Встречаем электронику
Ранее рассмотренные варианты имеют существенные недостатки. В том числе, достаточно большой ток потребляемый вольтметром от измеряемой цепи. Решить проблему можно используя электронику. Для примера возьмем дифференциальный усилитель. Я воспользуюсь своей статьей
Сначала возьмем классический дифференциальный усилитель (каскад)
Гальванометр включают между выводами коллекторов, опорное напряжение и напряжение соответствующее измеряемой величине (после первичного преобразователя!) подают на выводы баз. Это та же самая мостовая схема, только резисторы нижних плеч заменены транзисторами.
Такой дифференциальный усилитель позволяет и повысить входное сопротивление, и обеспечить дополнительное усиление малых сигналов. Это не могла обеспечить электротехническая мостовая схема. Но у такого электронного усилителя тоже есть минусы. Оставим в стороне температурный и временнОй дрейф, посмотрим на более существенное ограничение.
Дело в том, что диапазон входных напряжений такого усилителя ограничен. Это требует использования делителей напряжения, если требуется измерять разность напряжений превышающих допустимый для транзисторов предел. Однако, это существенно для вольтметров, но для использования усилителя для обработки сигналов с первичных преобразователей проблем обычно не возникает Здесь важнее усиление, которое улучшает разрешающую способность прибора.
Несколько расширить диапазон входных напряжений позволяет друга схема дифференциального усилителя
Я не буду повторять все пояснения к работе такого каскада, интересующиеся могут просто прочитать статью, ссылку я дал ранее. Однако, ограничение в виде напряжения питания усилителя сохраняется.
Используемый с такими усилителями гальванометр должен иметь ноль в середине шкалы, ведь напряжение входного сигнала с первичного преобразователя может быть как выше опорного, так и ниже. Мы можем вернуть ноль в начало шкалы с помощью диодов у стрелочной измерительной головки. Я не буду показывать это иллюстрациях, нас тонкости схемотехники сегодня не интересуют.
Теперь мы вполне можем собрать многопредельный измерительный прибор с возможностью "растяжки" (современная молодежь скажет "зуммирования") отдельных участков поддиапазонов. Основной диапазон выбирается изменением механических параметров, если это возможно. Например, соотношением плеч рычага использующегося для механического усиления воздействия на тензорезистор. Или переключением делителя напряжения соответствующего измеряемой величине. Или собственно входного напряжения, для вольтметра. Переключая опорное напряжение мы можем передвинуть некоторое значение величины в начало шкалы, выполнив тем самым ее растяжку. При этом возможно и переключение коэффициента усиления дифференциального усилителя, что бы остаться в пределах основного диапазона при растяжке.
Такое переключение диапазон и поддиапазонов растяжки может быть не самым простым занятием. Но оно позволяет нам управлять разрешающей способностью измерительно прибора. Более того, все это сохранится и при переходе от аналогового способа отображения к цифровому! Как мы скоро увидим, в любом цифровом приборе очень много аналоговых узлов, хоть они и не всегда бросаются в глаза.
Немного о погрешностях
Совсем немного. Я уже говорил, что погрешности электронного измерительно прибора во многом определяются первичным преобразователем и узлами стоящими до этого преобразователя. Причем это верно и для аналоговых, и для цифровых приборов. Свою погрешность добавляют у электронные узлы, те же самые дифференциальные усилители.
Это дает нам суммарную погрешность аналоговой измерительной части прибора. И уже после этого в игру вступают погрешности стрелочной измерительной головки,в аналоговом приборе, или АЦП, в цифровом.
Неизменность влияния входных цепей и аналоговых узлов измерительных приборов имеются и в чисто аналоговом, и цифровом приборе. Чисто аналоговыми можно считать лишь счетчики да частотомеры, по большому счету. остальные приборы аналогово-цифровые.
Заключение
Сегодня мы сделали маленький шажок от простых аналоговых приборов (хотя какие же они простые?) к более современным электронным. Уже стали проглядывать и "цифровые островки", хоть мы пока к ним и не приближались. Зато стало видно, что в большинство измерительных приборов на поверку оказываются или аналоговыми, или аналогово-цифровыми.
И мы увидели, что погрешности измерительных приборов во многом определяются задолго до аналоговой стрелочной головки или АЦП. И это важный вывод. Хоть для некоторых он может показаться несколько неожиданным.
Электроника усложняет прибор, но позволяет решить некоторые проблемы связанные с потерей разрешающей способности. Иногда и снизить погрешность, если механический или оптический усилитель заменяется электронным. И это стоит увеличения сложности.
В следующей статье мы попробуем решить еще одну проблему аналоговых приборов, которая сегодня осталась за кадром. Поговорим и замене хрупкой и деликатной стрелочной головки электронными аналогами. Но в очередной раз так и не доберемся до цифровой части.