#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
ВВЕДЕНИЕ
Данной публикацией открывается цикл статей, призванных активировать знания и навыки школьников-подростков (и не только их), касающиеся дробей и различных действий, в том числе и сравнений, с ними.
В цикле планируется рассмотреть (если на это будет воля читателей, выраженная в комментариях) не только различные виды (формы записи) дробей, такие как обыкновенные (правильные и неправильные, а также аликвотные), многоэтажные, десятичные, в том числе и проценты; основные (простейшие) типы задач на дроби, но и тонкости арифметических действий с ними, из которых некоторые ускользают от внимания учеников…
Начать такое рассмотрение следует с определения дроби, а скорее — с определения дробей, ввиду разнообразия их форм…
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ
Как это ни странно, но большинство учеников даже старших классов не могут дать ответ на предложение привести определение понятию «дробь» — в лучшем случае начинают описание обыкновенных дробей. На мой взгляд, знание или умение сформулировать определение любому понятию или явлению, с которыми приходится иметь дело в процессе учёбы или работы, является необходимым элементом действительно грамотного индивидуума…
Так что же такое дроби?
ДРОБИ — это числа, обозначающие часть единицы счёта или измерения, образованные двумя натуральными и/или целыми числами:
ЗНАМЕНАТЕЛЬ — это натуральное число, которое показывает на сколько равных частей (долей) делится единица;
ЧИСЛИТЕЛЬ — это целое число, показывающее сколько берётся таких равных частей (долей).
Существует несколько различных форм записи дробей, о которых мы поговорим ниже, а сейчас сделаю довольно-таки неожиданное для многих заявление: под данное определение подходят и названия дольных, по отношению к основным в системе СИ, единиц измерения.
Так, слова дециметр, сантиметр и миллиметр обозначают десятую, сотую и тысячную часть метра соответственно, то есть являются дробями с единичным числителем — их вполне можно отнести к аликвотным дробям, о которых мы поговорим позднее.
Действительно, запись 3 дециметра обозначает три десятых метра, 47 сантиметров — 47 сотых метра и т. п.
То же самоё можно сказать и о кратных основным единицам измерения: километр — это тысяча метров, т. е. «неправильная» дробь (об них мы тоже поговорим позже) со знаменателем, равным 1 (единице).
К словесной форме записи следует отнести и хорошо известные любому читателю названия некоторых дробей, такие как «половина», «треть», «четверть», слово «полтора (полторы)» и словосочетания «два с половиной», «три с четвертью» относятся к смешанным числам, которые мы также рассмотрим в будущем.
ПРОДОЛЖЕНИЕ читайте по ссылке
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.