ЕГЭ по физике. Задача 30 (17). Работа идеального газа за цикл

775 прочтений

4 августа 2020

Полное условие задачи

Одноатомный идеальный газ совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты 8 кДж. Чему равна работа газа за цикл? Масса газа в ходе процесса не изменяется.

Краткое условие задачи

Решение задачи:

Определим количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл. Для этого выясним, в каких процессах газ получает теплоту. Процесс 1 – 2 изобарный, газ нагревается:

и совершает работу:

Такое возможно, если газ получает теплоту.

Процесс 2 – 3 не является изопроцессом, газ в этом процессе охлаждается:

и над ним совершают работу сторонние силы:

Такое возможно, если газ отдает теплоту.

Процесс 3 – 1 является изохорным, газ нагревается:

и газ не совершает работы, и над ним не совершают работу:

Такое возможно, если газ получает теплоту.

Таким образом, теплота, полученная газом от нагревателя за цикл, равна сумме теплот, полученных в процессах 1 – 2 и 3 – 1:

Распишем эти теплоты, используя первое начало термодинамики:

Подставим выражения (8) и (9) в равенство (7):

Запишем формулы для внутренних энергий:

Для определения температур запишем уравнение состояния идеального газа для состояний 2 и 3:

Выразим температуры:

Из графика видно, что:

Тогда получаем:

Подставляем (21) в (11), а (22) в (12):

Определим теперь работу газа в процессе 1 – 2. Используем для этого геометрический смысл термодинамической работы, который заключатся в следующем: работа, совершаемая газом в процессе его расширения (или сжатия), при любом термодинамическом процессе, численно равна площади под кривой, изображающей изменение состояния газа на диаграмме (p,V). Эта площадь показана на рисунке штриховкой:

Получаем:

Подставляем (23), (24) и (25) в (10):

Отсюда получаем:

Найдем теперь работу за цикл. Используем для этого геометрический смысл работы за цикл, который заключается в том, что она численно равна площади фигуры, ограниченной кривыми, изображающими изменение состояния газа. Эта площадь показана на рисунке штриховкой:

Получаем:

Подставим в выражение (28) равенство (27):

Подставляем данные и находим численный результат:

Ответ: 0,7 кДж.

Решение задач ОГЭ и ЕГЭ по физикеПроцесс решения задач служит одним из средств овладения системой научных знаний по тому или иному учебному предмету. Особенно велика его роль при обучении физике и при подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по физике, где задачи выступают средством формирования основополагающих физических знаний и умений.

215 подписчиков