В задании 5 вам могут встретится всевозможные уравнения: квадратные и сводящиеся к квадратным, дробно-рациональные, иррациональные, степенные, показательные и логарифмические и даже тригонометрические.
Пример 1.
Решение. Это уравнение относится к показательным. Поэтому решаем его, приведя к виду:
Представим правую часть уравнения 81 в виде степени с основанием 3:
Тогда уравнение примет вид:
Так как основания одинаковы, можно отбросить их. Получаем: х – 5=4.
Решаем полученное уравнение: х=4+5. Отсюда х=9.
Ответ: 9.
Пример 2. Найдите корень уравнения
Решение. Вспомним основное свойство пропорции. Из равенства двух дробей вытекает, что 9х + 5 = 4х + 6 при условии, что ни левая, ни правая часть этого уравнения не обращается в нуль. Отсюда получим 5х = 1 и х = 0,2.
Ответ: 0,2.
Пример 3. Решите уравнение
Решение. Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а знаменатель дроби не равен нулю. Значит, 4х - 54 > 0.
Возведём обе части уравнения в квадрат:
Решим пропорцию:
Условие 4х - 54 > 0 при этом выполняется.
Ответ: 87.
Пример 4. Найдите корень уравнения
Если корней уравнения несколько, в ответе укажите их сумму.
Решение. По определению логарифма
Ответ: 7/8.
Читайте также: Задание 1, Задание 2, Задание 3, Задание 4, Задание 6, Задание 7, Задание 8, Задание 9.
Также можете воспользоваться услугами репетитора.