Все известные формулы из школьной программы: Сравнение площадей треугольников обычно опирается на одно из следующих утверждений: Теорема о медианах Три медианы треугольника разбивают его на 6 треугольников с общей вершиной и равными площадями. Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, считая от вершины. P.S: Материал взят из лекций ЗФТШ. Статья является лишь структурированным конспектом основной лекции.
Все известные формулы из школьной программы:
Сравнение площадей треугольников обычно опирается на одно из следующих утверждений:
- Площади треугольников с одинаковой высотой относятся как длины соответствующих оснований. В частности, если точка D лежит на основании AC то:
- Площади треугольников с общим углом относятся как произведения сторон, заключающих этот угол:
- Площади подобных треугольников относятся как квадраты их сходственных сторон.
Теорема о медианах
Три медианы треугольника разбивают его на 6 треугольников с общей вершиной и равными площадями.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
- Площадь треугольника составленного из медиан данного треугольника, составляет 3/4 его площади, т. е.
P.S: Материал взят из лекций ЗФТШ. Статья является лишь структурированным конспектом основной лекции.