Компенсацию морального вреда в случае ДТП со страховщика по ОСАГО взыскать нельзя.
По договору ОСАГО страхуется риск гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при ДТП (ст. 931 ГК РФ; п. 1 ст. 6 Закона от 25.04.2002 N 40-ФЗ; ст. 2 Закона от 10.12.1995 N 196-ФЗ).
При этом к страховому риску не относятся случаи возникновения ответственности вследствие причинения морального вреда (пп. "б" п. 2 ст. 6 Закона N 40-ФЗ).
Таким образом, выплата страховщиком по договору ОСАГО компенсации морального вреда, причиненного в результате ДТП, не предусмотрена.
Однако такая компенсация может быть взыскана непосредственно с виновника ДТП (ст. 151, п. 1 ст. 1079, ст. 1100 ГК РФ).
Со страховщика компенсация морального вреда может быть взыскана в случае ненадлежащего исполнения им обязательств по договору ОСАГО, например за несоблюдение сроков страхового возмещения (п. 2 ст. 16.1 Закона N 40-ФЗ; ст. 15 Закона от 07.02.1992 N 2300-1; п. 2 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 N 17; п. 27 Обзора, утв. Президиумом Верховного Суда РФ 22.06.2016).