Разбор задачи в диагностической работе СтатГрад от 5 марта 2020 года
В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (5 марта 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про печку.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 3,9 м, ширина — 2,1 м, высота — 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.
Задание 1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Решение: парное отделение, объём которого надо найти, представляет собой прямоугольник, значит, его объём - это произведение всех его измерений.
3,9 х 2,1 х 2 = 16,38
Ответ: 16,38.
Задание 2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Решение: электрическая печь требует дополнительных расходов на кабель - 6 200 руб.
(16 000 + 6 200) - 20 500 = 22 200 - 20 500 = 1 700
Ответ: 1 700.
Задание 3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Решение: электрическая печь в год потребляет 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за один киловатт-час, а дровяная печь - 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.
2 300 х 35 - 1 700 х 1,6 = 8 050 - 2 720 = 5 330
Ответ: 5 330.
Задание 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях?
Решение: 20 500 х 0,95 + 700 х 0,80 = 19 475 + 560 = 20 035
Ответ: 20 035.
Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Решение: необходимо найти радиус закругления, для этого проведем ещё несколько радиусов, теперь мы можем узнать хорду.
Длина хорды равна 36. Мы знаем разницу между длиной радиуса и расстоянием от центра закругления до хорды - это 8 (61-53=8). Расстояние от центра закругления до нашей хорды - это Х - 8. За Х мы берём сам радиус.
Теперь у нас есть треугольник, для которого мы можем составить теорему Пифагора.
Ответ: 24,25.
Хочешь БЕСПЛАТНО разобрать с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ОГЭ 2022 года - приходи на пробное занятие в Lancman School.
В этом году мы включили в договор пункт, гарантирующий получение оценки "5" на любом ОГЭ. В противном случае мы вернём деньги. Любой вопрос смело пиши сюда.