Привет, мои юные любители интересных математических штучек!
Геометрия - раздел математики, который изучает пространственные модели и их отношения.
Как-то так говорится в Википедии.
Но, кто бы мог подумать (точно я), что с помощью геометрии можно решать вполне себе арифметические задачи.
Одна из таких задач - нахождение корня.
То, о чем я Вам расскажу придумал древнегреческий математик Гиппократ Хиосский. Нет, это не тот Гиппократ, чью клятву произносят медики. Это - его тёзка, который жил примерно в то же время и сделал большой вклад в развитие математики, а не медицины.
Да, в реальной жизни применить этот способ будет достаточно проблематично, из-за своей громоздкости, но от этого он менее интересным не становится.
Для того, чтобы найти корень числа с помощью циркуля и линейки, нужно выполнить несколько не хитрых действий. Возьмем какое-нибудь простенькое число, например 49 и найдем его корень.
Чтобы было более наглядно, я воспользуюсь системой автоматизированного проектирования, а не циркулем и линейкой :)
Действие №1
На координатной оси откладываем наше 49:
Действие №2
Прибавляем к 49 единичку и откладываем ее на той же оси, а затем делим получившийся отрезок пополам - это будет центр нашей будущей окружности.
Действие №3
Строим окружность из центра отрезка радиусом, равным половине отрезка, т.е 25:
Действие №4
Проводим перпендикуляр из точки 49 до пересечения с окружностью:
Действие №5
Замеряем получившийся отрезок:
Этот способ работает с абсолютно любым числом. Возьмем, например 684:
Как видите, ответ абсолютно точно "бьется" с калькулятором.
Таким способом, не имея под рукой калькулятора, но имея любой САПР, можно вычислить корень любого числа с абсолютной точностью. Ну, или можно взять линейку с циркулем, у кого что под рукой окажется...
Такой вот интересный способ изобрели древние греки, точнее, грек. Чтобы долго не рассуждать, скажу, что такой результат напрямую выходит из принципа подобия треугольников, но это - уже совсем другая история...