Хозяин квартиры показывает двум мастерам свой проект укладки кафеля на кухне. На одной из стен есть некая ось, от которой в обе стороны плитка должна лежать «ромбиком», то есть под углом в 45 градусов. Ничего нового и оригинального. Но есть одно «но». Сам проект тщательно прорисован на двух больших склеенных листах в клеточку. Расстояния влево и вправо от оси указаны в сантиметрах с точностью до шести знаков после запятой. Приблизительно так 154,571094 см и 198,026475 см. Прописью, шариковой ручкой, то есть абсолютно осознанно. Основная задумка заключается в том, чтобы плитка к обоим углам подошла тютелька в тютельку, без подрезки, красиво уперевшись своими нетронутыми девственными торцами в углы стен.
Когда заказчик ушел, озадаченные такой точностью работяги начали буквально поштучно примерять плитку в реальных условиях, выкладывая в качестве эксперимента один ряд. Не получилось ни влево, ни вправо. Не помещалась последняя плитка без подрезки, и это был факт. Слева для последней плитки не хватало около одного сантиметров, справа около двух. Меняли плитку, меняли крестики для швов, все перемерили несколькими разными рулетками, изрисовали расчетами и схемами все найденные чистые бумажки и все стены в квартире. Не влезает последняя плитка, если у нее угол не отчекрыжить, хоть тресни.
Объяснялось все просто. Мудрый, сверхточный и требовательный хозяин очень четко вычислил диагональ плитки, применив всем известную теорему Пифагора. Воспользовался калькулятором и получил гипотенузу, взяв квадратный корень из суммы квадратов катетов. Потом умножил на количество плиток и добавил по 2 мм (шов между плитками). И тщательно переписал полученный результат. Но да да да!! Как вы уже догадались, забыл бедолага, что этот самый шов между плитками, будучи наклонен под 45° тоже становится шире, так как у него тоже появляется гипотенуза.
Вывод. Не доводите постановку задачи до абсурда, особенно если в ней заложены неверные исходники.