Добрый вечер, Уважаемые читатели! Сегодня, я вновь продолжу тему о параметрах, вчера пересматривая сборник для подготовке к ОГЭ - 2020, нашел одну задачку, мне она показалась интересной, и поэтому я решил ее разобрать в данной публикации. Огромное Всем спасибо, за подписки и лайки! Желаю Всем успехов!
Поехали!
Пример:
Решение: Как всегда, сделаем "идейный" схематический рисунок, условия задачи (опять же это просто мысли на бумаге "сырые", вариантов, которые могут быть):
Обратим внимание, на то что х = - 2 здесь является абсциссой вершины параболы, следовательно мы можем найти коэффициент b:
Теперь подставим это коэффициент в уравнение нашей параболы, а затем приравняем ее с уравнением заданной прямой, для нахождения точек пересечения этих двух графиков, получаем:
Далее преобразуем данное выражение:
В итоге получим следующее уравнение:
А вот теперь подумаем, чтобы парабола имела хотя бы одну точку пересечения с осью абсцисс, нам необходимо чтобы дискриминант был равен нулю, следовательно:
Преобразуем, данное выражение:
Ну, вот искомые значения коэффициентов мы нашли, следовательно, уравнение параболы будет иметь вид:
Свернем данное уравнение используя формулу сокращенного умножения, а именно - квадрат суммы:
Получаем:
А теперь сделаем "схематично" картинку для этой задачки:
Как мы видим, это первый вариант из нашего "идейного" рисунка в начале. Данные графики функций легко строятся при помощи приема параллельного переноса. И так ответы для нашей задачи следующие: b=4, c = 4.
Ответ: b=4, c = 4.
А теперь подведем итоги. Для того, чтобы решать данного типа задачки Вам необходимо:
1. Знать свойства квадратичной функции.
2. Уметь графически представлять, что от Вас требуют, пусть даже это будет "сырой" набросок.
3. Уметь решать квадратные уравнения.
4. Знать формулы для нахождения координат вершины параболы.
5. Знать формулы сокращенного умножения.
6. Знать и уметь использовать прием параллельного переноса графиков функций.
7. Верить в себя, и помнить пословицу: "Не боги горшки обжигают"
Кому понравилась данная публикация, ставим пальцы вверх! Всем спасибо за внимание!
Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!