Задача №1 ЕГЭ 2020. Равнопеременное движение, ускорение тела

Задача 1

Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:

Через сколько секунд после начала отсчета времени t = 0 с проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю?

Решение.

1 способ:

Проекция вектора скорости тела — это производная от соответствующей координаты по времени:

Таким образом, для ответа на вопрос, в какой момент времени проекция скорости обратится в ноль, достаточно решить уравнение:

2 способ:

При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде имеет вид

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция на ось Ox начальной скорости равна а проекция ускорения равна Проекция скорости тела на ось Ox зависит от времени следующим образом:

Следовательно, проекция скорости тела на ось Ox станет равной нулю в момент времени

Ответ: 1,5.

Задача 2

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени. Чему равна проекция ускорения тела в момент времени 6 с? Ответ выразите в м/с2.

Решение.

Из графика видно, что скорость в интервале времени от 0 с до 10 с меняется линейно, значит, ускорение постоянно. На всём этом интервале времени ускорение такое же, как и в момент времени 6 с. Найдём это ускорение:

Ответ: 1,5.